核心结论：超市突然要求未签合同的供货商撤场，供货商可从以下角度应对：

1. 法律关系认定与权利主张
   即使未签订书面合同，双方仍可能构成事实合同关系。根据《民法典》第469条，合同形式包括书面、口头或其他形式，只要供货行为实际发生且超市接受，合同即成立。供货商可主张：

   • 要求超市继续履行合同（如继续供货、结算货款）；
     
   • 若超市单方终止合作构成违约，可主张赔偿损失（如预期利润、库存积压损失等）。
     关键点：需保留供货凭证（如送货单、对账单、付款记录）、沟通记录（微信、邮件）等证据，证明合作事实及超市违约行为。

2. 撤场通知的合法性审查
   超市无权单方要求撤场，除非存在法定或约定解除事由（如供货商严重违约）。若超市未提供合理理由，供货商可：

   • 拒绝撤场，要求超市出具书面通知并说明理由；
     
   • 若超市强行清场，可报警或通过法律途径主张侵权责任（如财产损失、经营中断损失）。
     注意：若超市以“未签合同”为由主张合作无效，此理由不成立，因事实合同受法律保护。

3. 协商与谈判策略
   建议优先与超市协商，明确诉求（如补偿、结算尾款、过渡期安排），并留存书面协议。协商时可强调：

   • 长期合作对双方利益的影响；
     
   • 超市单方解约可能面临的舆论风险或法律责任。
     技巧：可提出“分期撤场”或“协助交接”等方案，降低冲突风险。

4. 诉讼与仲裁准备
   若协商无果，可向法院起诉或申请仲裁（如有仲裁条款），主张：

   • 确认合同关系存在；
     
   • 要求超市赔偿损失（需举证损失金额，如利润计算依据、库存价值等）；
     
   • 返还押金或保证金（如有）。
     提示：诉讼周期较长，建议根据损失大小权衡成本效益。

行动建议：

1. 立即整理所有与合作相关的证据（供货记录、付款凭证、沟通记录等）；
   
2. 向超市发出书面函件，要求说明撤场理由并协商解决方案；
   
3. 若超市态度强硬，尽快委托律师介入，通过法律途径维护权益。
   

如有进一步细节（如超市是否拖欠货款、撤场是否涉及第三方竞争等），可向我补充说明，以便提供更精准的建议。