面对超市供货商不给退货的情况，您可以通过以下步骤来有效维护自身权益：
一、初步检查与合同审查
检查商品与合同：
- 首先，仔细检查所购商品是否存在质量问题，如损坏、过期、功能不符等。
- 同时，查阅与供货商签订的合同，特别是关于退货条件、期限和流程的条款，确认自己是否有权要求退货。
保留购物凭证：
- 务必保留好购物凭证，如购物小票、发票或电子订单信息，这是后续维权的重要依据。
二、与供货商沟通协商
直接沟通：
- 尝试以平和的语气与供货商进行直接沟通，明确表达退货请求，并出示符合退货条件的证据，如商品照片、质量问题报告等。
- 记录沟通过程，包括通话录音、邮件往来等，以备后用。
逐层反映：
- 若初次沟通无果，可要求与供货商的经理或更高层管理人员沟通，他们可能拥有更大的决策权来处理退货事宜。
三、书面催告与投诉举报
发送书面催告函：
- 若口头沟通无果，可委托律师或自行撰写书面催告函，明确指出供货商不履行退货义务的行为违反了合同约定，并要求其在合理期限内（如7个工作日）给予答复并处理退货。
- 通过邮政特快专递（EMS）发送，并保留寄送凭证和物流信息。
投诉举报：
- 向当地的消费者协会（如果涉及消费领域）、行业协会或市场监督管理部门投诉举报，要求其介入调查并处理供货商的违规行为。
- 投诉时，提供详细的信息和证据，如购物凭证、商品实物、沟通记录等。
四、寻求第三方调解
行业协会调解：
- 利用行业协会的专业性和权威性，申请其介入组织双方协商，促成解决方案。
消费者协会调解（如适用）：
- 如果涉及消费领域，可以向消费者协会提出调解申请，由其介入调解，推动供货商解决退货问题。
专业商事调解机构：
- 考虑寻求专业的商事调解中心帮助，利用其专业的调解能力和经验，公正、专业地处理商业纠纷。
五、法律途径
发送律师函：
- 若上述方法均无效，可委托律师发送律师函，严肃告知供货商其行为的法律后果，并督促其尽快处理退货。
- 律师函通常能引起对方重视，促使其积极解决问题。
申请仲裁（如有仲裁协议）：
- 根据合同中的仲裁条款，向约定的仲裁机构申请仲裁。
- 仲裁程序灵活高效，裁决具有法律效力，可申请强制执行。
提起诉讼：
- 若无仲裁协议或仲裁不成，可向有管辖权的法院提起民事诉讼。
- 准备充分的证据材料，如合同、沟通记录、货物质量证明等，支持自己的诉求。
- 法院将依法判决，胜诉后可申请强制执行。
六、法律依据
- 《中华人民共和国消费者权益保护法》第二十四条：经营者提供的商品或者服务不符合质量要求的，消费者可以依照国家规定、当事人约定退货，或者要求经营者履行更换、修理等义务。没有国家规定和当事人约定的，消费者可以自收到商品之日起七日内退货；七日后符合法定解除合同条件的，消费者可以及时退货，不符合法定解除合同条件的，可以要求经营者履行更换、修理等义务。
- 《中华人民共和国民法典》第五百七十七条：当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。
总结与建议：
面对超市供货商不给退货的情况，您应保持冷静并理性应对。首先尝试与供货商协商沟通，明确退货请求并提供相关证据；若无果，则及时向消费者协会、行业协会或市场监督管理部门投诉举报；在必要时，可考虑通过法律途径来维护自己的合法权益。在整个过程中，保留好相关证据和购物凭证至关重要。记住，您的权益受法律保护，只要采取正确措施并提供充分证据，通常都能得到有效解决。如果您有任何进一步的法律问题或需要更具体的法律建议，请随时向我咨询。