雇主责任与交通事故责任在特定条件下是可以同时存在的。以下从不同角度为您详细分析：
一、法律基础与责任性质
雇主责任：
- 雇主责任是基于雇佣关系产生的法律责任。当雇员在执行工作任务过程中遭受人身伤害或财产损失时，雇主依法应承担相应的赔偿责任。这种责任是独立的，不依赖于交通事故的责任认定。
交通事故责任：
- 交通事故责任是根据交通事故发生时各方的过错程度来确定的法律责任。它主要涉及对第三方（如行人、其他车辆乘客等）的损害赔偿，以及车辆本身的损失赔偿。
二、可以同时存在的情况
雇员在执行工作任务时发生交通事故：
- 例如，雇员A在驾驶雇主车辆送货途中发生交通事故，造成自身受伤及第三方损失。此时，雇员A既可以基于雇佣关系向雇主主张雇主责任赔偿（如医疗费、误工费等），也可以基于交通事故责任向第三方或保险公司主张赔偿（如第三方的人身伤害赔偿、车辆损失赔偿等）。
- 在这种情况下，雇主责任与交通事故责任是并存的，因为它们分别基于不同的法律关系和事实基础。
雇主责任险与交通事故险的叠加赔偿：
- 如果雇主为雇员购买了雇主责任险，同时车辆也投保了交通事故险（如交强险、商业三者险等），那么在发生交通事故时，这两种保险可以分别按照各自的保险条款和赔偿原则进行赔付。
- 雇主责任险主要赔偿雇员因工作原因遭受的损失中雇主应承担的部分，而交通事故险则赔偿交通事故造成的第三方损失或车辆损失。两者并不冲突，可以同时获得赔偿。
三、不能同时存在或需注意的情况
重复赔偿的禁止：
- 虽然雇主责任与交通事故责任可以同时存在，但并不意味着可以重复获得赔偿。对于同一损失项目（如医疗费），如果已经从一方获得了足额赔偿，那么就不能再从另一方获得重复赔偿。
- 例如，如果雇员A的医疗费已经通过交通事故险获得了全额赔偿，那么他就不能再向雇主主张这部分医疗费的雇主责任赔偿。
雇主责任险的赔偿范围限制：
- 雇主责任险的赔偿范围通常限于雇主依法应承担的赔偿责任。如果交通事故险已经对相关损失进行了足额赔偿，且赔偿金额涵盖了雇主依法应承担的全部赔偿责任，那么雇主责任险将不再进行重复赔偿。
四、实际操作建议
及时报案与申请赔偿：
- 在发生交通事故后，雇员（或其家属）应及时向雇主和保险公司报案，并按照各自的保险条款和赔偿原则申请赔偿。
提供充分证明材料：
- 为了支持赔偿请求，雇员需要提供充分的证明材料，如医疗记录、事故报告、赔偿协议等。这些材料将有助于保险公司审核赔付申请并确定赔偿金额。
仔细阅读保险条款：
- 雇员和雇主都应仔细阅读保险条款和赔偿原则，了解保险责任范围、赔偿方式及标准。这有助于避免在申请赔偿时出现误解或纠纷。
寻求法律帮助：
- 如果在申请赔偿过程中遇到争议或纠纷，雇员可以寻求法律帮助来维护自己的合法权益。作为专业律师，我可以为您提供法律咨询和代理服务。
综上所述，雇主责任与交通事故责任在特定条件下是可以同时存在的。在实际操作中，雇员和雇主应了解各自的法律责任和保险条款，及时申请赔偿并提供充分证明材料。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。