当您所工作的工厂倒闭，且您签订的是第三方合同（例如劳务派遣合同）时，关于赔偿的问题，确实需要具体分析。以下是我为您详细梳理的解答：
一、关于经济补偿
经济补偿的依据： 根据《劳动合同法》的相关规定，如果劳务派遣公司（即与您签订合同的第三方）倒闭，导致与您的劳动合同无法继续履行，那么劳务派遣单位应当向您支付经济补偿。
经济补偿的计算： 经济补偿的计算标准是按照您在本单位（即劳务派遣公司）工作的年限来确定的。每满一年，支付一个月工资的标准；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。这里的“月工资”是指您劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
二、关于赔偿金
赔偿金的情形： 如果劳务派遣公司存在违法解除或终止与您劳动合同的情形，比如无任何合法理由突然辞退您，那么您有权获得赔偿金。
赔偿金的标准： 赔偿金的标准是经济补偿标准的二倍。例如，如果您工作了3年，本应获得3个月工资的经济补偿，在违法解除的情况下，您将获得6个月工资的赔偿金。
三、实际用工单位的责任
一般原则： 实际用工单位（即您实际工作的工厂）一般不直接向您支付因劳务派遣公司倒闭导致的经济补偿或赔偿。
连带责任： 但如果实际用工单位存在过错，比如未按照劳务派遣协议约定提供劳动条件、劳动保护等，并因此给您造成损害，那么实际用工单位需与劳务派遣单位承担连带赔偿责任。在这种情况下，您可以同时要求两者对造成的损失进行赔偿。
四、合同条款的考量
合同优先： 在处理此类问题时，您还需要仔细审查第三方合同中的相关条款。如果合同中明确规定了公司倒闭时员工的赔偿方式，那么应优先按照合同条款执行。
法律补充： 如果合同中没有相关规定或规定不明确，那么应依据劳动法和相关规定来确定赔偿事宜。
五、维权建议
收集证据： 首先，您需要收集好所有相关证据，包括劳动合同、工资支付记录、工作证、考勤记录等，以证明您与劳务派遣公司的劳动关系以及您的损失情况。
沟通协商： 尝试与劳务派遣公司进行沟通协商，看是否能就赔偿事宜达成一致。
法律途径： 如果协商不成，您可以向劳动争议仲裁机构申请仲裁。对仲裁结果不满意时，还可以向法院提起诉讼来维护自己的合法权益。
综上所述，当您面临工厂倒闭且签订的是第三方合同时，能否获得赔偿取决于多种因素，包括法律规定、合同条款以及实际情况等。因此，我建议您及时咨询专业律师或劳动仲裁机构，以获取更具体的指导和帮助。