结论：在自然血亲关系中，父母与子女之间的法律联系是无法通过法律程序断绝的，即使父亲存在不管孩子和家暴的行为。但面对这种情况，孩子和家庭其他成员有多种法律途径来保护孩子的人身安全和合法权益。

详细分析：

1. 自然血亲关系的不可断绝性：

   • 父母与子女之间的自然血亲关系是基于血缘形成的，这种关系在法律上是无法解除的。无论父亲的行为如何恶劣，包括不管孩子和家暴，法律仍然承认并保护这种亲属关系的存在。因此，无法通过法律手段断绝与父亲的关系来回避这些问题。

2. 面对家暴的法律保护措施：

   • 寻求人身安全保护令：如果孩子（或其法定代理人，如母亲、其他近亲属）认为父亲的家暴行为对孩子的人身安全构成威胁，可以向人民法院申请人身安全保护令。法院会根据相关证据和情况，作出禁止父亲实施家庭暴力、责令其迁出孩子住所等具体措施，以确保孩子的人身安全。
   • 报警处理：家暴是明确的违法行为，孩子在遭受家暴时应及时拨打110报警。公安机关会依法对父亲的家暴行为进行调查和处理，根据情节轻重给予警告、罚款、拘留等相应的法律处罚。
   • 变更监护人（针对未成年人）：如果孩子是未成年人，且家暴情节严重到影响其健康成长，其他有监护资格的人（如母亲、祖父母、外祖父母等）可以向法院申请变更监护人。法院在审查后，可以撤销父亲的监护资格，并指定更合适的人选担任孩子的监护人。

3. 寻求社会与法律支持：

   • 孩子在遭受家暴时，还可以向当地的警方、社会服务机构或妇女保护组织等寻求援助。这些机构能够提供必要的支持，包括庇护所、法律援助、心理辅导等，帮助孩子摆脱家暴困境，并维护其合法权益。

4. 针对父亲不管孩子的法律措施：

   • 如果父亲长期不管孩子，不履行抚养义务，孩子（或其法定代理人）可以向法院提起诉讼，要求父亲支付抚养费。法院会根据孩子的实际需要、父母的负担能力和当地的实际生活水平等因素，判决父亲支付相应的抚养费。

建议与行动：

• 如果孩子或家庭其他成员正在面临父亲的家暴或不管孩子的问题，建议首先确保孩子的人身安全，及时报警或寻求人身安全保护令。
• 同时，可以考虑咨询专业律师（即我，刘云海律师，专注于婚姻家庭、离婚领域），了解具体的法律途径和救济措施，以便更好地保护孩子的权益。
• 在处理这类问题时，保持冷静和理智至关重要。通过法律手段和社会支持，可以有效地解决这些问题，并确保孩子的健康成长。

后续思考：

• 在处理家暴和不管孩子的问题时，除了法律手段外，还可以考虑心理辅导和社会支持等综合措施，以帮助孩子和家庭其他成员更好地应对这些挑战。
• 同时，社会应加强对家暴和不管孩子问题的关注和宣传，提高公众的法律意识和道德观念，共同营造一个和谐、安全的家庭环境。