结论前置：父亲犯罪且对孩子没有尽到抚养义务，孩子不能断绝与父亲的关系。父子关系基于血缘产生，是客观存在且无法通过法律程序或其他方式人为解除的。

分析说明：

1. 血缘关系的不可解除性：

   • 在我国法律体系中，亲生父母与子女的关系是基于血缘关系形成的，这种关系是无法通过法律手段或双方协议来断绝的。即使父亲犯罪或未尽抚养义务，也不能改变这一事实。

2. 法定义务与责任：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务。这是父母的法定责任，不因父母离婚、犯罪或其他任何原因而消除。
   • 同时，成年子女对父母也负有赡养、扶助和保护的义务。即使父亲未尽抚养义务，子女在成年后仍需承担赡养父亲的责任。

3. 法律途径维权：

   • 如果父亲不支付抚养费或未尽其他抚养义务，子女有权通过法律途径来维护自己的权益。例如，可以向法院提起诉讼，要求父亲履行抚养义务并支付相应的抚养费。
   • 在某些情况下，如果父亲的行为构成了犯罪，子女还可以作为受害人或证人参与刑事诉讼，以维护自己的合法权益。

4. 实际考量与建议：

   • 虽然法律上无法断绝父子关系，但在实际生活中，子女可以通过调整自己的心态和行为来应对父亲的不良行为。例如，保持一定的距离、寻求心理支持、加强自我保护等。
   • 如果父亲的行为对子女造成了严重的心理或经济负担，子女可以寻求法律援助或咨询专业机构，以获取更多的帮助和支持。

综上所述，父亲犯罪且对孩子没有尽到抚养义务，并不能成为孩子断绝与父亲关系的理由。父子关系是基于血缘产生的，无法通过法律手段或其他方式人为解除。面对这样的情况，子女应通过法律途径来维护自己的权益，并寻求必要的帮助和支持。