结论前置：
基于血缘的亲子关系在法律上无法断绝：无论父亲是否存在出轨或有其他子女的情况，孩子与父亲之间的血缘关系是天然且不可改变的，这种亲子关系在法律上无法通过任何手段来断绝。
父亲对孩子负有法定的抚养义务：即使父亲出轨或有其他子女，他仍然对孩子负有抚养教育的义务，包括支付抚养费等。同时，孩子也依法享有对父亲财产的继承权等。
详细分析：
首先，从法律的角度来看，亲子关系是基于血缘这一天然纽带产生的，它构成了一种不可改变的法律关系。这种关系并不因父母的婚姻状况、个人行为或其他因素而改变。因此，无论父亲是否存在出轨或有其他子女的情况，孩子与父亲之间的亲子关系在法律上都是无法断绝的。
其次，父亲对孩子负有法定的抚养义务。这包括提供必要的生活条件、教育、医疗等，以及支付抚养费等。这些义务是法律规定的，父亲必须履行。如果父亲没有履行这些义务，孩子或其法定代理人可以通过法律途径来维护孩子的权益，例如要求父亲支付抚养费等。
再者，孩子也依法享有对父亲财产的继承权等。这是基于亲子关系的存在而产生的法律权利，不受父亲个人行为或婚姻状况的影响。因此，即使父亲出轨或有其他子女，孩子仍然有权继承父亲的财产。
特殊情况与建议：
如果父亲的行为对孩子造成了伤害：如果父亲的行为（如出轨、虐待等）对孩子造成了身体或心理上的伤害，孩子或其法定代理人可以向法院提起诉讼，要求父亲承担相应的法律责任，并可能获得赔偿。但这并不意味着可以断绝亲子关系。
关于抚养权的争议：如果父母之间就孩子的抚养权存在争议，可以通过协商、调解或诉讼等方式来解决。法院会根据孩子的最佳利益原则来判决抚养权的归属。但无论判决结果如何，孩子与父亲之间的亲子关系都不会因此改变。
总结与建议：
亲子关系是基于血缘和法律而产生的，无法因个人意愿或婚姻状况的改变而随意变更。在处理相关问题时，我们应当理性对待，依法维权，确保孩子的合法权益得到充分的保障。如果您在处理这类问题时遇到任何困难或疑问，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。