结论：在我国，孩子无法与父亲断绝基于自然血亲形成的亲子关系，这种关系具有永久性和不可变更性。不过，如果是因收养关系形成的拟制血亲，在一定条件下可以解除。以下为你详细分析：

自然血亲关系不可断绝

1. 法律原理：父母与子女的关系是基于血缘产生的一种特定身份关系，是与生俱来且不可改变的。法律上不支持通过协议或其他方式来解除自然血亲的亲子关系。比如，即便孩子和父亲签订了所谓“断绝父子关系”的协议，该协议也不具有法律效力，对双方不产生法律上的约束力。
2. 权利义务关系：父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务，这是基于亲属关系而产生的法律责任。例如，父亲有义务为孩子提供生活费用、教育费用等，保障孩子健康成长。成年子女对父母也负有赡养、扶助和保护的义务，这些义务同样无法通过协议或声明等方式进行免除。当父亲年老体弱、生活困难时，孩子有责任给予经济上的支持和生活上的照料。
3. 婚姻状态不影响关系：即使父母离婚，这种自然血亲关系也仍然存在，不会因婚姻状态的改变而发生变化。无论子女在离婚后由父或母哪一方直接抚养，他们仍然是父母双方的子女。父亲对孩子依然负有抚养教育的义务，孩子也依法享有对父亲财产的继承权等。

拟制血亲关系可解除

与自然血亲不同，拟制血亲关系（如养父母与养子女关系）在特定情况下可以依法解除。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，如果养父母与成年养子女关系恶化、无法共同生活，双方可以协议解除收养关系；若不能达成协议，则可以向人民法院提起诉讼。经法定程序解除收养关系后，双方之间的权利义务关系即告终止。

解决矛盾的建议

如果孩子和父亲之间存在矛盾或问题，不建议试图通过法律手段来断绝关系，因为这在法律上是不被支持的。可以通过以下方式来解决问题：

1. 沟通协商：双方坦诚地交流彼此的想法和感受，尝试理解对方的立场，寻找解决问题的办法。比如，孩子可以主动和父亲沟通，表达自己在成长过程中遇到的困惑和需求，父亲也可以倾听孩子的想法，调整自己的教育方式。
2. 寻求帮助：可以寻求心理咨询、家庭调解等帮助，以改善和修复父子关系。专业的心理咨询师或家庭调解员可以从客观的角度分析问题，提供有效的解决方案和建议。

如果你在处理孩子与父亲关系的问题上还有其他疑问，或者遇到了相关的法律纠纷，都可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律建议。