工作超过十年的员工被公司辞退，是否需要支付补偿金或赔偿金，这主要取决于具体的辞退原因和情形。以下是一些可能的情况及相应的法律解释：

1. 协商一致解除劳动合同：

   • 如果公司与员工协商一致解除劳动合同，根据《劳动合同法》第三十六条，公司应当支付经济补偿。经济补偿的标准是按照员工在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资。因此，对于工作超过十年的员工，公司通常应支付十个月以上的工资作为补偿。
   • 计算公式：经济补偿金 = 工作年限 × 月工资（工作超过十年，通常按十年以上计算，具体根据实际工作年限确定）。

2. 用人单位存在过错：

   • 如果公司存在过错，如未按合同约定提供劳动保护或条件、未及时足额支付劳动报酬、未依法缴纳社会保险费等，员工有权解除劳动合同，并要求公司支付经济补偿。这种情况下，经济补偿的计算方式与协商一致解除劳动合同相同。

3. 无过失性辞退：

   • 依据《劳动合同法》第四十条，如果员工因患病、不能胜任工作，或者劳动合同订立时的客观情况发生重大变化导致无法履行且协商未果，公司提前三十日以书面形式通知或额外支付一个月工资后，可以解除劳动合同，但需支付经济补偿。经济补偿的计算方式同样按照工作年限和月工资来确定。

4. 经济性裁员：

   • 根据《劳动合同法》第四十一条，如果公司因企业破产法规定的重整、生产经营严重困难等情形进行经济性裁员，也需向被裁减的员工支付经济补偿。经济补偿的计算方式与上述相同。

5. 员工存在过错：

   • 如果员工存在过错，如试用期间被证明不符合录用条件、严重违反公司规章制度、严重失职营私舞弊给公司造成重大损害等，公司辞退员工则无需支付经济补偿。

6. 公司需支付赔偿金的情形：

   • 如果公司违反《劳动合同法》规定解除或终止劳动合同，且员工不要求继续履行劳动合同或劳动合同已无法继续履行，公司需按照经济补偿标准的二倍向员工支付赔偿金。例如，公司无正当理由随意辞退工作超过十年的员工，就可能面临支付赔偿金的情况。
   • 计算公式：赔偿金 = 经济补偿金 × 2 = 工作年限 × 月工资 × 2。

建议：

• 在面对辞退情况时，员工应首先了解辞退的具体原因和公司的相关政策。
• 如果认为公司的辞退行为存在违法或不当之处，可以与公司进行沟通协商，要求支付相应的经济补偿或赔偿金。
• 如果协商无果，员工可以向当地的劳动争议调解仲裁机构申请调解或仲裁，以维护自己的合法权益。

最后，每个具体案件的情况都有所不同，因此在实际操作中，还需要根据具体情况来分析和判断。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。