结论：单位停工停产一年多后以基本工资发放进行赔偿是否合法，需根据具体情况判断，若停工停产在一个工资支付周期内，单位应按劳动合同约定支付工资；超过一个周期且劳动者提供了正常劳动，工资不得低于当地最低工资标准；若劳动者未提供正常劳动，单位应发放生活费，而非基本工资作为赔偿。以下为详细分析：
一、停工停产期间的工资支付规定
根据《工资支付暂行规定》第十二条，非因劳动者原因造成单位停工、停产在一个工资支付周期内的，用人单位应按劳动合同规定的标准支付劳动者工资。若停工停产超过一个工资支付周期，且劳动者提供了正常劳动，则支付的工资不得低于当地的最低工资标准。若劳动者没有提供正常劳动，用人单位应按有关规定支付劳动者生活费，生活费标准通常按各省、自治区、直辖市规定的办法执行，一般低于最低工资标准。
二、单位以基本工资发放赔偿的合法性分析
停工停产在一个工资支付周期内：
- 在此情况下，单位应按劳动合同约定的标准支付工资，这通常包括基本工资、奖金、津贴等。若单位仅以基本工资发放，可能违反了劳动合同的约定，劳动者有权要求单位按约定支付全额工资。
停工停产超过一个工资支付周期且劳动者提供了正常劳动：
- 在此情况下，单位支付的工资不得低于当地的最低工资标准。若基本工资低于最低工资标准，单位以基本工资发放显然不合法。若基本工资高于或等于最低工资标准，但低于劳动合同约定的工资，单位的行为也可能构成违约，劳动者有权要求单位补足差额。
停工停产超过一个工资支付周期且劳动者未提供正常劳动：
- 在此情况下，单位应支付生活费，而非基本工资作为赔偿。生活费的标准通常低于最低工资标准，且由各省、自治区、直辖市规定。若单位以基本工资发放，且基本工资高于生活费标准，虽然对劳动者来说可能不是坏事，但从法律角度来看，单位的行为可能超出了法定支付义务，但并不构成违法（除非劳动合同或规章制度中有更高要求）。然而，若单位以基本工资发放且低于生活费标准，则显然不合法。
三、建议与措施
劳动者应了解自己的权益：
- 劳动者应仔细阅读劳动合同和单位的规章制度，了解自己在停工停产期间的工资支付权益。
与单位协商：
- 若劳动者认为单位支付的工资不合法或不合理，可以与单位进行协商，要求单位按法律规定或劳动合同约定支付工资。
寻求法律援助或投诉：
- 若协商无果，劳动者可以向当地的劳动监察部门投诉或寻求法律援助，以维护自己的合法权益。
保留证据：
- 劳动者应保留好与单位沟通的记录、工资条、劳动合同等证据，以便在需要时证明自己的权益。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。