工厂以测血压高为由不让员工加班，这一行为是否违法需分情况讨论：

1. 若工厂仅因血压高而禁止加班，且未提供医学依据或合理理由：

   • 可能违法：根据《劳动法》及相关规定，员工享有平等就业和选择职业的权利，除非因健康原因确实无法胜任加班工作，否则工厂不得随意剥夺员工加班的权利。血压高并不必然导致员工无法加班，除非有医学证明表明加班可能对其健康造成严重影响。若工厂仅凭血压高就禁止加班，且未提供合理理由或医学依据，可能构成对员工权益的侵犯。

2. 若工厂能提供医学证明，表明血压高员工加班可能对其健康造成严重影响：

   • 可能合法：在这种情况下，工厂出于对员工健康的考虑，禁止血压高的员工加班，可能被视为合理的劳动保护措施。但工厂需确保这一决定是基于医学证明，且对所有血压高的员工一视同仁，不得存在歧视性行为。

法律建议：

• 对于员工：

  • 若认为工厂的行为不合理或存在歧视，可先与工厂沟通，要求工厂提供禁止加班的医学依据或合理理由。
  • 若沟通无果，可向当地劳动监察部门投诉，寻求帮助。
  • 保留好相关证据，如工厂的通知、沟通记录等，以备后续维权之需。

• 对于工厂：

  • 在做出禁止员工加班的决定前，应确保有充分的医学依据或合理理由。
  • 若因员工健康原因禁止加班，应确保对所有符合条件的员工一视同仁，避免歧视性行为。
  • 可考虑为员工提供健康检查、健康咨询等福利，帮助员工改善健康状况，减少因健康问题导致的劳动纠纷。

可能后果：

• 若工厂的行为被认定为违法，可能面临劳动监察部门的处罚，如罚款、责令改正等。
• 员工可能因此获得赔偿，包括但不限于加班费、经济补偿金等。
• 工厂的声誉和形象可能受到损害，影响员工士气和客户信任。

总结：工厂以测血压高为由不让员工加班是否违法，需根据具体情况判断。若工厂能提供合理理由和医学依据，可能合法；否则，可能构成对员工权益的侵犯。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。