结论：单位因员工血压高不让工作并要求看病，这一行为是否合法，需根据具体情况来判断。若血压高属于职业病或因工作原因导致，且构成工伤，则单位行为可能不合法；若血压高与工作无关，且单位出于员工健康考虑要求看病，则单位行为可能合法。
分析如下：
若血压高属于职业病或因工作原因导致，且构成工伤：
- 根据《工伤保险条例》的相关规定，员工因工作原因受到事故伤害或患职业病，且经工伤认定的，应享受工伤保险待遇。若员工的血压高是由于工作原因（如长期高压工作环境、特定职业病等）导致的，且已经构成工伤，那么单位无权单方面要求员工停止工作去看病，除非是为了进行必要的医疗救治或工伤康复。
- 在这种情况下，单位应按照工伤保险的相关规定，为员工提供必要的医疗救治和康复服务，并支付相应的工伤待遇。若单位未依法履行这些义务，员工有权向劳动保障行政部门投诉或申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。
若血压高与工作无关，且单位出于员工健康考虑要求看病：
- 如果员工的血压高并非由工作原因导致，而是由于个人生活习惯、遗传因素等非工作原因造成的，那么单位出于对员工健康的关心，要求员工去看病并暂停工作，这一行为在道德上是值得肯定的，但在法律上并不具有强制性。
- 在这种情况下，员工有权根据自己的意愿选择是否去看病，以及是否继续工作。若员工认为自己的血压高并未影响到正常工作，且不愿意暂停工作去看病，那么单位无权强制要求员工停止工作。当然，如果员工血压高确实严重到无法继续工作，那么员工应主动向单位说明情况，并按照单位的规定或相关法律法规的规定处理。
建议：
- 对于员工而言，若血压高确实与工作有关，且已经构成工伤，应及时向单位提出工伤认定申请，并按照工伤保险的相关规定享受相应的待遇。若单位未依法履行义务，可向劳动保障行政部门投诉或申请劳动仲裁。
- 若血压高与工作无关，员工应根据自己的实际情况和单位的规定，合理处理看病与工作之间的关系。若因血压高无法继续工作，应及时向单位说明情况，并协商解决方案。
可能后果：
- 若单位因员工血压高（且构成工伤）而违法要求员工停止工作去看病，且未依法支付工伤待遇，员工有权要求单位承担相应的法律责任，包括支付工伤待遇、赔偿损失等。
- 若员工因血压高（与工作无关）而拒绝单位合理的看病建议，且因此导致健康状况恶化或影响工作，员工可能需要自行承担相应的后果。
如有更多疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。