针对您提出的“企业员工生病要辞职怎么处理”的问题，我会从劳动合同的延续、病假工资支付、以及辞职与经济补偿等几个方面为您详细解答。

首先，关于劳动合同的延续问题。根据相关法律法规，在企业职工患病或非因公负伤治病的期间，如果劳动合同期满，单位是不能与职工终止劳动合同的。劳动合同需要顺延至医疗期期满为止。这是为了保障患病职工在医疗期间的合法权益，确保他们不会因为合同到期而失去工作保障。

其次，关于病假工资的支付问题。在职工患病或者非因工负伤，且在国家规定的医疗期内，企业应当按照国家和地方的相关规定支付病假工资或者疾病救济费。这些费用不得低于当地最低工资标准的80%，以确保职工在病假期间的基本生活需求得到满足。

最后，关于辞职与经济补偿的问题。如果员工在医疗期满后，因为身体原因不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作，那么单位在提前30天以书面形式通知劳动者本人，或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同。在这种情况下，根据劳动合同法的规定，单位是需要向劳动者支付经济补偿金的。经济补偿金的计算通常依据劳动者在本单位的工作年限和月工资等因素来确定。

另外，如果员工是主动提出辞职，并且辞职的原因并非因为单位存在违法行为（如未按照劳动合同约定提供劳动保护或者劳动条件、未及时足额支付劳动报酬等），那么单位通常不需要支付经济补偿金。但是，如果员工在辞职前已经处于医疗期内，且单位未按照规定支付病假工资或疾病救济费，员工有权要求单位支付这些费用，并可能因此获得经济补偿金（如果辞职与单位的违法行为有关）。

综上所述，企业在处理员工生病要辞职的问题时，应当遵循相关法律法规的规定，确保员工的合法权益得到保障。同时，企业也应当与员工进行充分沟通，了解员工的实际情况和需求，尽量协商达成一致意见，以维护良好的劳动关系。