结论：行政机关作为被告向法院提供证据目录没有负责人签字和提供时间，这种做法通常是不合法的。下面我将从多个角度进行详细分析。

一、法律程序要求

在行政诉讼中，行政机关作为被告，需要按照法律规定的程序和要求提交证据。证据目录作为证据的一部分，应当包含证据的名称、来源、证明目的等关键信息，并且应当有行政机关负责人的签字和提供时间，以确保证据的真实性和合法性。如果证据目录缺少这些关键信息，可能会影响证据的效力，甚至可能导致证据被法院排除。

二、证据效力的考量

1. 负责人签字的重要性：

   • 负责人签字是行政机关对证据真实性和合法性的确认，也是行政机关承担法律责任的一种表现。
   • 缺少负责人签字的证据目录，可能无法证明行政机关已经对证据进行了审查和确认，从而影响证据的证明力。

2. 提供时间的必要性：

   • 提供时间可以明确行政机关提交证据的时间节点，有助于法院判断行政机关是否在法定期限内提交了证据。
   • 如果缺少提供时间，法院可能无法准确判断行政机关是否存在逾期提交证据的情况，从而影响案件的公正审理。

三、实际操作中的建议

1. 行政机关应严格遵守法律程序：

   • 在提交证据目录时，行政机关应确保证据目录内容完整、准确，并且有负责人的签字和提供时间。
   • 如果因特殊情况无法按时提交完整证据目录，行政机关应及时向法院说明情况，并申请延期提交。

2. 法院应严格审查证据目录：

   • 法院在收到行政机关提交的证据目录后，应严格审查其内容是否完整、准确，以及是否有负责人的签字和提供时间。
   • 如果发现证据目录存在缺陷或不符合法律要求，法院应及时要求行政机关进行补正或说明。

四、可能的法律后果

如果行政机关提交的证据目录没有负责人签字和提供时间，且法院认为这影响了证据的效力或案件的公正审理，法院可能会采取以下措施：

1. 要求行政机关补正：

   • 法院可以要求行政机关在规定期限内补正证据目录，包括添加负责人的签字和提供时间。

2. 排除相关证据：

   • 如果行政机关未能按时补正或补正后的证据目录仍不符合法律要求，法院可能会排除相关证据，从而影响行政机关的诉讼地位。

总结与建议：行政机关作为被告向法院提供证据目录时，应确保证据目录内容完整、准确，并且有负责人的签字和提供时间。如果遇到相关法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律意见。