结论前置：

1. 商家销售发芽土豆属于违法行为，将依据《中华人民共和国食品安全法》等相关法律法规受到罚款、吊销许可证等处罚。
2. 具体罚款幅度根据货值金额确定，且当事人需按期履行行政处罚决定，否则将面临加罚、强制执行等措施。

详细分析：

1. 法律依据与违法性认定：

   • 根据《中华人民共和国食品安全法》的相关规定，生产经营腐败变质、霉变生虫、感官性状异常的食品，均属于违法行为。发芽土豆因可能产生有毒的龙葵素，对人体健康构成潜在危害，因此被归类为不符合食品安全标准的食品。商家销售此类食品，即构成违法。

2. 罚款规定与计算：

   • 货值金额不足一万元：商家将面临五万元以上十万元以下的罚款。具体罚款数额，由食品药品监督管理部门根据违法情节、危害后果等因素综合确定。
   • 货值金额一万元以上：罚款金额为货值金额的十倍至二十倍。例如，若货值金额为五万元，则罚款范围可能在五十万元至一百万元之间。
   • 计算公式（以货值金额一万元以上为例）：
     • 最低罚款额 = 货值金额 × 10
     • 最高罚款额 = 货值金额 × 20
   • 若情节严重，如多次违法、造成严重后果等，商家还可能被吊销许可证，进一步限制其经营行为。

3. 行政处罚的履行与救济：

   • 行政处罚决定一旦依法作出，商家需在决定书载明的期限内履行罚款等义务。
   • 如商家确有经济困难，可申请延期或分期缴纳罚款，但需经行政机关批准。
   • 若商家逾期不履行行政处罚决定，行政机关有权采取多种强制措施，如加处罚款、拍卖查封扣押的财物、划拨冻结的存款等，甚至申请人民法院强制执行。

4. 法律救济途径：

   • 如果商家对食品药品监督管理部门的罚款决定不服，可以在规定时间内通过申请行政复议或提起行政诉讼等法律途径来维护自身合法权益。行政复议通常向作出处罚决定的上一级行政机关提出，而行政诉讼则需向人民法院提起。

5. 其他相关注意事项：

   • 除了《中华人民共和国食品安全法》，销售发芽土豆还可能涉及《农产品质量安全法》和《食用农产品市场销售质量安全监督管理办法》等法律法规。因此，商家在经营过程中应严格遵守相关法律法规，确保销售的食品符合安全标准。
   • 若商家因销售发芽土豆导致消费者健康受损，还可能面临民事赔偿等法律责任。因此，商家应加强食品安全管理，避免类似事件的发生。

建议与总结： 商家应严格遵守食品安全法律法规，避免销售不符合安全标准的食品，如发芽土豆。一旦违法，将面临严厉的法律处罚。同时，商家也应了解自身的法律权利和救济途径，以便在必要时维护自己的合法权益。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。