结论：当第一顺序继承人全部放弃继承权，且第二顺序继承人也放弃继承权时，遗产将按照法定继承规则，由其他可能的继承人（如存在其他顺位的法定继承人或根据具体情况确定的继承人）继承，若无其他继承人则归国家或集体所有。在此情况下，若涉及诉讼，主要是围绕遗产的最终归属进行，需根据具体情形确定诉讼参与人和诉讼策略。
详细分析：
继承顺序与放弃继承的法律后果：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条，遗产首先由第一顺序继承人（配偶、子女、父母）继承。若第一顺序继承人全部放弃继承权，则遗产转由第二顺序继承人（兄弟姐妹、祖父母、外祖父母）继承。
- 当第二顺序继承人也放弃继承权时，根据《中华人民共和国民法典》第一千一百五十四条的规定，遗产中的有关部分将按照法定继承的其他规则办理，这通常意味着遗产将归国家所有，或者如果被继承人生前是集体所有制组织成员，则归所在集体所有制组织所有。但若存在其他特殊情况，如遗嘱指定了继承人（尽管遗嘱继承人可能已放弃或不符合条件），或者存在其他法定继承人（如通过代位继承等情形），则遗产可能由这些人继承。
诉讼的进行：
- 确定诉讼参与人：在第一顺序和第二顺序继承人均放弃继承权的情况下，诉讼参与人可能包括其他可能的继承人（如通过代位继承等情形产生的继承人）、遗产管理人、以及可能对遗产主张权利的其他人（如债权人）。若遗产最终归国家或集体所有，则相关政府部门或集体组织也可能成为诉讼参与人。
- 诉讼策略：诉讼将围绕遗产的最终归属进行。原告需要证明自己对遗产有合法的继承权或主张权利的依据。被告则需要提出反驳意见，如证明原告不符合继承条件、遗产已合法转移等。在诉讼过程中，法院将审查所有相关证据，包括继承人的放弃继承声明、遗嘱（如有）、亲属关系证明等，以确定遗产的最终归属。
实际操作中的注意事项：
- 放弃继承的书面声明：所有放弃继承权的继承人都应出具书面声明，并明确表示放弃对特定遗产的继承权。这些声明在诉讼中将成为重要证据。
- 遗产管理：在诉讼期间，遗产应由遗产管理人负责管理。遗产管理人应确保遗产的完整性和安全性，避免遗产被非法侵占或损毁。
- 法律咨询：由于继承诉讼可能涉及复杂的法律问题和证据收集，建议当事人在此过程中寻求专业律师的法律咨询和帮助，以确保自己的合法权益得到充分保护。
举例说明：
假设张三去世后，其第一顺序继承人（配偶、子女、父母）均书面表示放弃继承权。随后，第二顺序继承人（兄弟姐妹、祖父母、外祖父母）也表示放弃继承权。在此情况下，若张三无其他法定继承人或遗嘱指定的继承人，则其遗产将归国家所有。若张三的兄弟姐妹中有一人未表示放弃继承权，则该兄弟姐妹将成为唯一的第一顺序（在此情境下实际为唯一有效顺序）继承人，继承张三的全部遗产。若该兄弟姐妹也放弃继承权，且张三无其他继承人，则遗产归国家所有。在此过程中，若发生争议，相关当事人可以向法院提起诉讼，由法院根据事实和法律作出判决。
建议：
- 在处理此类继承问题时，建议当事人首先咨询专业律师，了解自己的权利和义务。
- 确保所有放弃继承权的声明均以书面形式作出，并妥善保管相关证据。
- 在诉讼过程中，积极配合法院的调查和审理工作，提供真实、完整的证据材料。
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