计件员工被辞退的情形，与一般员工被辞退的情形在法律框架下是相似的，主要分为合法辞退与违法辞退两大类。以下我将从这两个大类出发，详细阐述计件员工可能被辞退的具体情形：

一、合法辞退情形

1. 无需支付经济补偿的合法辞退：

   • 试用期不符合录用条件：如果计件员工在试用期内，其工作表现、技能水平或工作态度等不符合用人单位事先明确规定的录用条件，用人单位有权解除劳动合同，且无需支付经济补偿。
   • 严重违反规章制度：计件员工若严重违反用人单位的规章制度，如多次旷工、打架斗殴、严重违反操作规程等，用人单位可依法解除劳动合同，同样无需支付经济补偿。
   • 严重失职或营私舞弊：计件员工因严重疏忽或故意行为给用人单位造成重大损害的，如因操作不当导致设备损坏、因私自修改计件数据等，用人单位可辞退该员工。
   • 双重劳动关系：计件员工同时与其他用人单位建立劳动关系，且该行为严重影响本职工作或经用人单位提出后拒不改正的，用人单位可辞退。
   • 劳动合同无效：计件员工以欺诈、胁迫手段或乘人之危使劳动合同无效的，如伪造学历、工作经历等，用人单位可辞退。
   • 被追究刑事责任：计件员工被人民法院判处刑罚的，用人单位可依法解除劳动合同。

2. 需提前通知或支付代通知金并支付经济补偿的合法辞退：

   • 患病或非因工负伤：计件员工患病或非因工负伤，医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的，用人单位需提前30日书面通知或额外支付一个月工资后，可辞退该员工，并需支付经济补偿。
   • 不能胜任工作：计件员工不能胜任工作，经培训或调整工作岗位后仍不能胜任的，用人单位同样需提前通知或支付代通知金，并支付经济补偿后，可辞退。
   • 客观情况重大变化：劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，如市场环境变化、业务调整等，导致劳动合同无法履行，且用人单位与计件员工协商未能就变更劳动合同内容达成协议的，用人单位也需提前通知或支付代通知金，并支付经济补偿后，可辞退。

二、违法辞退情形

用人单位若违反法律规定解除或终止与计件员工的劳动合同，即构成违法辞退。此时，用人单位需按经济补偿标准的二倍向员工支付赔偿金。违法辞退包括但不限于以下情形：

• 在法律规定的特殊保护期内辞退员工：如计件员工处于职业病或工伤治疗期、医疗期内、孕期、产期、哺乳期等特殊保护期内，用人单位不得辞退。
• 不符合法定程序辞退：如未提前通知或未履行经济性裁员的法定程序，即直接辞退计件员工。
• 缺乏事实依据和法律依据辞退：如随意以“工作态度不好”、“工作效率低下”等为由辞退计件员工，却无法提供具体证据和合法依据。

总结与建议：

对于计件员工而言，了解自身被辞退的合法与违法情形至关重要。这有助于他们在面对辞退时，能够维护自己的合法权益。同时，用人单位在辞退计件员工时，也应严格遵守相关法律法规，确保辞退行为的合法性，并充分考虑员工的权益和感受，尽量避免不必要的法律纠纷。

如果您作为计件员工，面临被辞退的情况，或者对辞退情形有任何疑问，欢迎直接向我咨询。我将根据您的具体情况，提供专业的法律意见和帮助。