被公司辞退的情形，根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，主要可以分为过错性辞退、非过错性辞退和经济性裁员三大类。以下是对这三类情形的详细阐述：
1. 过错性辞退（无需支付经济补偿）
当劳动者存在明显过错时，用人单位有权单方解除劳动合同，且无需支付经济补偿。具体情形包括：
试用期间不符合录用条件：用人单位需在招聘时明确录用条件并公示。试用期内，若劳动者表现不符且用人单位能提供充分证据，则可解除劳动合同。例如，招聘时明确要求某岗位需具备特定技能或学历，而劳动者在试用期内无法达到这些要求。
严重违反规章制度：规章制度需合法、合理且经民主程序制定并公示。“严重违反”需根据具体情况和规章制度判断，如多次旷工、严重失职造成损失或在工作场所进行违法活动等。
严重失职、营私舞弊：若劳动者因失职、营私舞弊给用人单位造成重大损害，且该行为与损害结果有因果关系，用人单位可解除劳动合同。例如，财务人员因疏忽导致公司资金被骗取，或销售人员泄露商业机密给竞争对手。
与其他单位建立劳动关系：若劳动者同时与其他单位建立劳动关系，严重影响本单位工作任务完成，或拒不改正用人单位提出的改正要求，则可被辞退。例如，劳动者在外兼职导致本职工作无法按时完成，且经用人单位提醒后仍不改正。
劳动合同无效：因欺诈、胁迫等手段使对方违背真实意思订立或变更劳动合同的，如提供虚假学历、工作经历或健康证明等，用人单位可解除合同。
被依法追究刑事责任：劳动者被判处刑罚或被免予刑事处罚的，用人单位有权解除劳动合同。例如，劳动者因犯罪被法院判处拘役或有期徒刑等刑罚。
2. 非过错性辞退（需支付经济补偿）
当劳动者无主观过错但因客观原因无法继续工作时，用人单位可提前三十日以书面形式通知或额外支付一个月工资后解除劳动合同，并需支付经济补偿。具体情形包括：
患病或非因工负伤：医疗期满后，劳动者不能从事原工作或用人单位另行安排的工作，用人单位可解除劳动合同。例如，劳动者因病休假数月后，仍无法胜任原岗位工作，且无法适应公司安排的其他岗位。
不能胜任工作：用人单位需有明确岗位职责和考核标准证明劳动者不能胜任，并经培训或调整岗位后仍不能胜任，方可解除合同。例如，劳动者连续多次未能完成工作任务，且经公司培训后仍无法达到岗位要求。
客观情况发生重大变化：如企业迁移、被兼并等导致劳动合同无法履行，且用人单位与劳动者协商未能就变更合同内容达成协议，用人单位可解除劳动合同。例如，公司因业务调整需要搬迁至其他城市，而劳动者因个人原因无法随迁。
3. 经济性裁员（需支付经济补偿）
因经济性原因，用人单位需一次性辞退部分劳动者时，需遵守以下规定，并需支付经济补偿：
在进行经济性裁员时，用人单位需提前三十日向工会或全体职工说明情况，听取意见后，裁减方案需向劳动行政部门报告。此外，法律对特定情况下的员工辞退有限制，如女职工在孕期、产期、哺乳期内等，用人单位不得依据非过错性辞退和经济性裁员的规定解除劳动合同。
总结与建议：
公司在辞退员工时，必须严格遵守相关法律法规，确保辞退行为的合法性和合理性。同时，公司也应关注员工的权益保障，根据具体情况判断是否需要支付经济补偿金，以避免引发不必要的劳动争议。作为劳动者，在遭遇辞退时，应了解自己的权益和可能的法律途径，如保留证据、申请劳动仲裁或提起诉讼等。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。