结论前置：上班两年多受伤后才签劳动合同，您仍然可以申请仲裁要求赔偿。下面我将从多个角度为您详细分析这一问题。
一、法律背景与依据
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系，并应当订立书面劳动合同。如果用人单位未能在用工之日起一个月内与劳动者签订书面劳动合同，那么从第二个月起，用人单位需要向劳动者支付双倍工资作为赔偿。这一规定旨在保护劳动者的合法权益，确保劳动关系的明确和稳定。
二、您的具体情况分析
劳动关系建立时间：
- 您已经上班两年多，说明您与用人单位之间的劳动关系已经实际建立。
劳动合同签订时间：
- 您是在受伤后才签订的劳动合同，这并不影响您之前与用人单位之间已经建立的劳动关系。
仲裁赔偿的可能性：
- 由于用人单位未能在您入职时及时签订书面劳动合同，根据法律规定，您有权要求用人单位支付未签订劳动合同期间的双倍工资差额（但需注意，这一请求通常受一年仲裁时效的限制，即从您知道或应当知道权利被侵害之日起一年内提出）。
- 同时，如果您在受伤时被认定为工伤，您还有权根据《工伤保险条例》的规定，要求用人单位支付相应的工伤赔偿，包括医疗费、停工留薪期工资、伤残补助金等。
三、仲裁赔偿的具体流程与建议
收集证据：
- 您需要收集能够证明您与用人单位之间存在劳动关系的证据，如工资条、工作证、考勤记录等。
- 同时，收集能够证明您受伤情况的证据，如医疗证明、工伤认定书等。
提出仲裁申请：
- 您需要向当地的劳动争议仲裁委员会提出仲裁申请，并提交相关证据材料。
- 在申请中，明确您的仲裁请求，包括要求用人单位支付未签订劳动合同期间的双倍工资差额和工伤赔偿等。
参与仲裁过程：
- 在仲裁过程中，您需要积极配合仲裁委员会的调查和调解工作。
- 如果对仲裁结果不满意，您还可以在法定期限内向人民法院提起诉讼。
法律建议：
- 鉴于您的情况可能涉及多个法律领域，建议您在仲裁前咨询专业律师，以便更全面地了解您的权利和义务。
- 在仲裁过程中，保持冷静和理性，遵循法律程序，以维护您的合法权益。
四、可能遇到的法律后果与应对
用人单位不配合：
- 如果用人单位不配合仲裁过程或拒绝履行仲裁裁决，您可以向人民法院申请强制执行。
仲裁时效问题：
- 需要注意的是，未签订劳动合同期间的双倍工资差额请求受一年仲裁时效的限制。因此，您需要尽快提出仲裁申请，以免错过时效。
工伤认定与赔偿：
- 如果您尚未进行工伤认定，建议您尽快向当地的社会保险行政部门提出工伤认定申请。一旦被认定为工伤，您将有权获得相应的工伤赔偿。
最后，我理解您现在可能面临一些困惑和不安，但请相信法律会为您的权益提供有力保障。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我会尽我所能为您提供专业、全面的法律服务。