结论：根据您描述的情况，单位以能力不行为由辞退您，若单位无法证明您不符合录用条件或存在其他法定解除劳动合同的情形，则单位属于违法解除劳动合同，应当向您支付赔偿金。赔偿金的计算方式为：工作满一年支付两个月工资，工作六个月以上不满一年的按一年计算，支付两个月工资；工作不满六个月的支付一个月工资。因此，您工作了一年零一个月，单位应支付您3个月工资作为赔偿金。

详细分析：

1. 单位解除劳动合同的合法性：

   • 根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位解除劳动合同必须符合法定条件，如劳动者严重违反用人单位的规章制度、严重失职给用人单位造成重大损害、被依法追究刑事责任等，或者劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的，用人单位提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同。
   • 在您的情况下，单位仅以“能力不行”为由辞退您，若无法证明您不符合录用条件或存在其他法定解除劳动合同的情形，则单位的行为属于违法解除劳动合同。

2. 赔偿金的计算：

   • 根据《劳动合同法》第八十七条的规定，用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
   • 经济补偿的计算方式为：按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
   • 因此，您工作了一年零一个月，经济补偿应为1.5个月工资（但考虑到单位是违法解除，所以需支付双倍，即3个月工资作为赔偿金）。不过，由于赔偿金是经济补偿的两倍，且经济补偿中“六个月以上不满一年的，按一年计算”，所以直接计算为3个月工资更为直观。

3. 其他注意事项：

   • 您有权要求单位出具书面的解除劳动合同通知书，并明确解除理由。
   • 若单位拒绝支付赔偿金，您可以通过劳动仲裁等法律途径维护自己的合法权益。
   • 在劳动仲裁过程中，您需要提供相关证据证明单位违法解除劳动合同的事实，如劳动合同、工资单、解除劳动合同通知书等。

建议：

• 首先与单位协商，要求单位支付赔偿金。
• 若协商无果，及时收集相关证据，向当地劳动仲裁委员会申请劳动仲裁。
• 在劳动仲裁过程中，保持冷静和理性，积极配合仲裁委员会的工作，维护自己的合法权益。

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