结论：原告依据侵权法律关系起诉时，双方合同中关于协议管辖的条款能否适用，需根据具体情况判断，一般情况下，若侵权与合同存在牵连关系，协议管辖条款可能适用；若侵权与合同完全独立，则协议管辖条款通常不适用。以下从不同角度进行详细分析：

一、协议管辖条款的基本性质与适用范围

协议管辖，又称约定管辖，是指双方当事人在合同纠纷或者财产权益纠纷发生之前或发生之后，以协议的方式选择解决他们之间纠纷的管辖法院。根据《中华人民共和国民事诉讼法》第三十五条（现行《民事诉讼法》第三十五条对应原《民事诉讼法》第三十四条，内容基本一致）的规定，合同或者其他财产权益纠纷的当事人可以书面协议选择被告住所地、合同履行地、合同签订地、原告住所地、标的物所在地等与争议有实际联系的地点的人民法院管辖，但不得违反本法对级别管辖和专属管辖的规定。

关键点：协议管辖条款主要适用于合同纠纷或财产权益纠纷，且需双方当事人书面约定。

二、侵权法律关系与合同关系的牵连性

1. 牵连关系存在时：

   • 若原告依据侵权法律关系起诉，但该侵权行为与双方之间的合同存在牵连关系（如因合同履行过程中的违约行为导致侵权），则合同中的协议管辖条款可能因侵权与合同的牵连性而被适用。
   • 法律依据：虽然直接的法律条文可能未明确提及此种情况，但根据协议管辖的目的（即尊重当事人意思自治，提高纠纷解决效率）和类似案例的裁判精神，可以合理推断，在侵权与合同存在牵连关系时，协议管辖条款可能被视为对双方纠纷解决方式的约定，从而适用于侵权纠纷。

2. 牵连关系不存在时：

   • 若原告依据的侵权法律关系与双方之间的合同完全独立，即侵权行为的发生与合同的履行、签订等无关，则合同中的协议管辖条款通常不适用。
   • 法律依据：此时，侵权纠纷与合同纠纷属于两种不同的法律关系，协议管辖条款作为合同的一部分，其效力仅及于合同纠纷，无法延伸至独立的侵权纠纷。

三、实践中的考量因素

• 法院裁量权：在实际操作中，法院会根据具体案情，综合考量侵权与合同的牵连程度、协议管辖条款的明确性、双方当事人的意思表示等因素，来决定是否适用协议管辖条款。
• 当事人举证：当事人需就侵权与合同的牵连关系或独立性进行举证，以支持其关于协议管辖条款适用与否的主张。

四、建议

• 对于原告：在依据侵权法律关系起诉时，应仔细审查合同中的协议管辖条款，评估其是否可能因侵权与合同的牵连关系而被适用。若认为可能适用，应提前做好应对准备；若认为不适用，则可在起诉时明确提出管辖异议。
• 对于被告：若希望合同中的协议管辖条款适用于侵权纠纷，应积极举证证明侵权与合同的牵连关系，并说服法院采纳其观点。

总结：原告依据侵权法律关系起诉时，合同中协议管辖条款的适用性取决于侵权与合同是否存在牵连关系。在具体案件中，需结合案情、协议管辖条款的明确性、双方当事人的意思表示等因素进行综合判断。如有具体法律问题，可直接向我咨询。