合同履行完毕后双方继续履行的，管辖原则上并不当然适用原合同约定，但具体需结合实际情况判断。以下是对此问题的详细分析：
一、合同履行完毕后的法律状态
合同履行完毕，意味着合同双方已经按照合同约定完成了各自的权利和义务，合同关系在法律上已经终止。此时，如果双方继续履行，实际上是在原合同关系终止后，形成了一种新的、事实上的合同关系，或者可以视为双方对原合同进行了某种形式的续订或变更，但这种续订或变更并未以书面形式明确下来。
二、管辖约定的适用性
原合同管辖约定的效力：
- 原合同中的管辖约定，是针对原合同关系而设定的。一旦合同履行完毕，原合同关系终止，原合同中的管辖约定原则上也随之失效。
- 但是，如果双方继续履行的行为，被法律或司法实践认定为是对原合同的续订或变更，且这种续订或变更并未改变原合同中的管辖约定，那么原合同中的管辖约定可能仍然适用。不过，这种情况较为少见，且需要具体的法律事实和证据支持。
新合同关系的管辖确定：
- 在合同履行完毕后双方继续履行的情况下，更可能的情况是形成了一种新的合同关系。对于这种新的合同关系，其管辖应当根据新的合同事实和法律规定来确定。
- 如果双方能够就新的合同关系达成书面协议，并在协议中明确约定管辖，那么应当按照新的协议来确定管辖。
- 如果双方没有达成书面协议，或者协议中没有明确约定管辖，那么应当根据《中华人民共和国民事诉讼法》等相关法律规定，来确定具有管辖权的法院。这通常涉及被告住所地、合同履行地等因素。
三、实际操作中的建议
明确约定：
- 为了避免因管辖问题而产生的纠纷，建议双方在合同履行完毕后继续履行时，明确约定新的管辖条款。这可以通过书面协议、补充协议或者合同变更协议等方式来实现。
保留证据：
- 如果双方没有明确约定新的管辖条款，那么在实际操作中，应当注意保留与新的合同关系相关的证据，如交易记录、沟通记录等。这些证据在后续可能发生的管辖纠纷中，将起到重要的证明作用。
寻求法律帮助：
- 如果双方在管辖问题上存在争议，且无法自行协商解决，那么建议寻求专业的法律帮助。律师可以根据具体的法律事实和证据，为双方提供准确的法律意见和解决方案。
举例说明：假设甲乙双方签订了一份买卖合同，约定由甲方向乙方出售一批货物，并明确了管辖法院为甲方所在地法院。合同履行完毕后，乙方又向甲方订购了一批货物，但双方没有签订新的书面合同。在这种情况下，如果双方因新货物的买卖发生纠纷，并涉及管辖问题，那么原则上应当根据新的合同事实和法律规定来确定管辖法院，而不是直接适用原合同中的管辖约定。
综上所述，合同履行完毕后双方继续履行的，管辖问题需要根据具体情况来判断。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。