关于竞业协议被起诉赔偿后是否还能再次起诉的问题，结论前置：这主要取决于再次起诉的具体事由和法律基础，一般情况下，若基于同一事实和理由再次起诉，法院通常不会受理；但若存在新的事实或理由，则可能构成新的诉讼。

1. 基于同一事实和理由的再次起诉

如果被起诉赔偿后，再次起诉的事由仍然是基于之前竞业协议中的同一违约行为或同一争议点，且没有新的证据或事实出现，那么根据“一事不再理”的原则，法院通常不会受理这样的再次起诉。这是因为，同一事实和理由的纠纷已经经过法院的审理并作出了判决，再次起诉将浪费司法资源，也不符合诉讼经济的原则。

2. 基于新事实或理由的再次起诉

然而，如果存在新的事实或理由，使得再次起诉具有了新的法律基础，那么法院可能会受理这样的诉讼。例如：

• 新发现的违约行为：如果在首次起诉后，又发现了被起诉方在竞业协议期间存在其他未被发现的违约行为，如泄露商业秘密、到竞争对手处工作等，那么这些新发现的违约行为可以构成新的诉讼事由。
• 协议条款的变更或无效：如果在首次起诉后，竞业协议的某些条款被认定为无效或发生了变更，且这种变更或无效对之前的判决产生了影响，那么基于新的协议条款或法律状态，可能可以提起新的诉讼。
• 赔偿金额的调整：如果首次起诉后，由于某些原因（如被起诉方的财务状况变化、新的损失发现等），需要调整赔偿金额，且这种调整具有合理的法律依据，那么也可能构成新的诉讼事由。

3. 法律建议

• 全面审查协议和事实：在考虑再次起诉前，应全面审查竞业协议的内容、之前的诉讼过程和判决结果，以及是否存在新的事实或理由。
• 咨询专业律师：由于竞业协议纠纷涉及复杂的法律问题和事实认定，建议在考虑再次起诉前咨询专业律师，以获取准确的法律意见和诉讼策略。
• 准备充分证据：如果决定再次起诉，应准备充分的证据来支持新的诉讼事由，包括新发现的违约行为、协议条款的变更或无效证明、赔偿金额调整的依据等。

4. 可能的法律后果

• 如果法院受理并判决支持再次起诉：那么被起诉方可能需要承担新的赔偿责任或履行其他法律义务。
• 如果法院不受理或判决驳回再次起诉：那么将维持之前的判决结果，被起诉方无需承担额外的法律责任。

综上所述，竞业协议被起诉赔偿后是否还能再次起诉，取决于再次起诉的具体事由和法律基础。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。