结论：签订赔偿协议后，对方在特定情况下仍然可以起诉。这主要取决于协议的签订过程、内容以及实际情况是否构成法律规定的可撤销或无效情形。
详细分析：
协议具有法律效力的情况：
- 如果赔偿协议是双方在完全自愿、平等、无欺诈、无胁迫且对协议内容有充分理解的基础上签订的，且协议内容不违反法律法规的强制性规定，不损害国家、集体和他人的合法权益，那么该协议具有法律效力，双方应当按约履行。在这种情况下，如果一方已经按照协议履行了赔偿义务，另一方通常不能再向法院起诉要求改变协议内容或获得额外的赔偿。
可以起诉的特定情况：
- 重大误解：在签订赔偿协议时，如果一方对协议中的重要内容（如赔偿范围、金额等）存在错误认识，导致意思表示不真实，构成重大误解，那么受损害方可以在法定期间内向法院起诉，请求撤销该协议，并重新确定赔偿责任。例如，在交通事故中，伤者因不懂医学知识，不了解伤势的严重性而签订了低额赔偿协议，之后发现伤势远比想象中严重，此时伤者可以起诉请求撤销原协议。
- 显失公平：如果赔偿协议的内容明显对一方极为不利，使双方的权利义务严重失衡，构成显失公平，那么受损害方同样有权向法院起诉，要求撤销或变更协议。比如，在工伤赔偿中，企业利用劳动者急需用钱和不了解赔偿标准的情况，签订远低于法定标准的赔偿协议，劳动者可以起诉要求撤销或变更该协议。
- 欺诈、胁迫或乘人之危：在签订赔偿协议过程中，如果一方故意隐瞒重要事实、提供虚假信息欺骗对方，或者通过威胁、强迫等手段迫使对方签订协议，或者利用对方处于危难状态、缺乏判断能力等情形与之签订协议，那么受侵害方可以向法院起诉，要求撤销协议，并主张相应的赔偿权利。例如，加害方通过威胁手段迫使受害方签订不利的赔偿协议，受害方可以起诉要求撤销。
- 违反法律法规的强制性规定：如果赔偿协议的内容违反了法律、行政法规的强制性规定，那么该协议自始无效。受损方可以向法院起诉，要求确认协议无效，并根据实际情况重新确定赔偿责任。
- 未实际履行：如果赔偿协议虽然签订，但对方并未按照协议约定履行赔偿义务，那么受损方可以依据协议向法院起诉，要求对方履行赔偿义务。
起诉程序：
- 如果决定起诉，需要按照以下程序进行：
- 准备材料：收集相关证据和起诉书等材料，如协议文本、沟通记录、相关证人证言等，以支持自己的主张。
- 提交起诉：向有管辖权的人民法院递交起诉书及副本、相关证据等。
- 法院审查：人民法院会对提交的起诉材料进行审查，符合法律规定的将受理并立案；不符合规定的将退回材料并告知不予受理的理由。
- 答辩阶段：被告在收到起诉书副本后需要在规定时间内作出书面答辩。
- 开庭审理：法院会根据双方提供的证据和案情进行审理，并依法作出判决。
建议：
- 在签订赔偿协议前，建议双方充分了解协议内容并谨慎考虑，确保协议内容真实、合法、完整。
- 如果签订后遇到纠纷，不要慌张，及时收集证据，并根据具体情况判断是否可以向法院起诉。
- 有任何法律问题，都可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律意见和帮助。