结论前置：双方达成赔偿协议后，一般情况下不能再起诉，但在特定情况下，当事人仍然有权向法院提起诉讼，以维护自身合法权益。以下是对这一问题的详细分析：
一、一般情况下协议有效不能随意起诉
若赔偿协议是在双方自愿、平等、公平的基础上签订，内容不违反法律法规的强制性规定，并已按约定履行完毕，则该协议具有法律约束力，双方不得再就同一事项提起诉讼。例如，在交通事故赔偿中，双方已就医疗费用、财产损失等达成赔偿协议并履行，受损方通常不得再次起诉要求赔偿。
二、协议可变更、可撤销的情形
重大误解：
- 如果当事人在签订协议时对重要内容（如赔偿金额、赔偿范围）存在错误认识，导致行为后果与自己的真实意思相悖，并造成较大损失，可以起诉请求撤销协议。例如，交通事故中伤者因不懂医学知识，不了解伤势的严重性而签订了低额赔偿协议，后续发现伤势远比预想的严重，此时可以起诉请求撤销原协议。
显失公平：
- 当一方利用优势或对方缺乏经验，使双方权利义务明显违反公平原则时，协议可被认定为显失公平。如工伤赔偿中，企业利用劳动者急需用钱和不了解赔偿标准的情况，签订远低于法定标准的赔偿协议，劳动者有权起诉请求撤销或变更协议。
欺诈、胁迫或乘人之危：
- 如果协议是在一方受到欺诈、胁迫或乘人之危的情况下签订的，受损害方有权起诉要求撤销协议。例如，加害方通过威胁手段迫使受害方签订不利的赔偿协议，受害方可以在事后起诉请求撤销。
三、特殊情况下可以起诉
协议内容违法：
- 若赔偿协议的内容违反了法律、行政法规的强制性规定，如涉及非法活动或赔偿标准明显低于法定最低标准，该协议无效。当事人可向法院起诉，要求确认协议无效，并根据法律规定重新确定赔偿责任。例如，工伤赔偿中，协议约定的赔偿金额远低于法定标准，劳动者可起诉要求按法定标准赔偿。
存在未涵盖或新发生的损失：
- 若赔偿协议未涵盖后续可能发生的损失或当时未发现的损失，而这些损失在实际发生后，受损方有权就新发生的损失向法院提起诉讼。例如，侵权纠纷中，协议仅约定了当时的医疗费用和财产损失，但后续因侵权行为导致的潜在疾病治疗费用，受损方可就此部分新费用起诉要求赔偿。
四、起诉的注意事项与建议
证据收集：
- 在决定起诉前，务必收集充足的证据来支持自己的主张，包括协议文本、沟通记录、相关证人证言、医疗记录、费用单据等。这些证据将有助于证明你的诉求合理且合法。
成本与风险：
- 综合考虑诉讼所涉及的成本（如诉讼费、律师费等）以及潜在的风险（如败诉风险）。在决定起诉前，应评估这些成本和风险是否在你的承受范围内。
法律程序：
- 按照《民事诉讼法》的规定，向有管辖权的人民法院递交起诉状，并按被告人数提出副本，同时准备好相关证据和身份证明文件。确保你的起诉符合法律程序要求，以提高胜诉的可能性。
总结与建议：双方达成赔偿协议后并非绝对不能起诉，而是需根据具体情况判断。在符合法律规定的特殊情况下，当事人仍有权向法院提起诉讼以维护自身合法权益。如果你对是否可以起诉存在疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供准确的法律意见和帮助。