结论：判决赔偿竞业协议违约金后，如果对方继续违约，您确实可以继续起诉。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
竞业协议的法律效力：
- 竞业协议是双方自愿达成的，旨在保护用人单位的商业秘密和竞争优势，限制劳动者在离职后一定期限内从事与原用人单位有竞争关系的工作。
- 一旦竞业协议被法院认定为有效，且劳动者违反了协议中的竞业限制义务，用人单位有权要求劳动者支付违约金。
判决后的继续违约行为：
- 如果法院已经判决劳动者支付竞业协议违约金，但劳动者在判决后仍然继续违反竞业限制义务，这构成了对法院判决的蔑视和对竞业协议的再次违反。
- 在这种情况下，用人单位有权再次向法院提起诉讼，要求劳动者承担因继续违约而产生的法律责任，包括但不限于支付额外的违约金、赔偿因违约造成的损失等。
继续起诉的法律依据：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动者违反竞业限制约定的，应当按照约定向用人单位支付违约金。如果劳动者在判决后仍然继续违约，用人单位可以依据该法律条款再次提起诉讼。
- 同时，根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，当事人有权在法律规定的范围内处分自己的民事权利和诉讼权利。因此，用人单位在发现劳动者继续违约后，有权选择再次起诉以维护自己的合法权益。
实际操作中的建议：
- 在继续起诉前，用人单位应收集充分的证据证明劳动者确实存在继续违约的行为，如新的工作合同、工资单、工作证明等。
- 用人单位还应咨询专业律师，了解具体的诉讼流程和可能面临的法律风险，以便更好地制定诉讼策略。
- 在诉讼过程中，用人单位应积极配合法院的调查和审理工作，提供必要的证据和材料，以支持自己的诉讼请求。
可能面临的法律后果：
- 如果法院认定劳动者确实存在继续违约的行为，可能会判决劳动者支付额外的违约金或赔偿用人单位因违约造成的损失。
- 如果劳动者的违约行为情节严重，还可能面临其他法律责任，如被列入失信被执行人名单等。
进一步思考：
- 在签订竞业协议时，用人单位应明确约定违约金的数额和支付方式，以及违约行为的认定标准和法律责任等条款，以便在发生违约时能够更好地维护自己的权益。
- 用人单位还应加强对劳动者的监督和管理，及时发现并制止违约行为的发生，以减少因违约而造成的损失。
如果您在竞业协议或公司法务方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。