结论前置：违反竞业限制协议并支付了违约金后，劳动者是否还需支付经济补偿金，这主要取决于竞业限制协议的具体约定以及相关法律法规的规定。一般情况下，若劳动者已支付违约金，且协议中未明确约定仍需支付经济补偿金，则劳动者无需再支付；但若协议中有明确约定，或用人单位已按月支付了经济补偿金，则情况可能有所不同。以下从多个角度进行详细分析：
一、竞业限制协议的具体约定
违约金与经济补偿金的独立性：
- 竞业限制协议中，违约金和经济补偿金通常是两个独立的条款。违约金是劳动者违反竞业限制义务时需支付的惩罚性费用，而经济补偿金则是用人单位为补偿劳动者因遵守竞业限制义务而可能遭受的损失而支付的费用。
- 若协议中明确约定，劳动者违反竞业限制义务并支付违约金后，无需再支付经济补偿金，则劳动者在支付违约金后，无需再承担支付经济补偿金的义务。
协议中的明确约定：
- 若竞业限制协议中明确约定，即使劳动者支付了违约金，仍需按照协议约定支付经济补偿金（这种情况较为少见，因为通常经济补偿金是用人单位在劳动者遵守竞业限制义务期间按月支付的），则劳动者需按照协议约定执行。但这种情况在逻辑上显得不太合理，因为经济补偿金通常是对劳动者遵守竞业限制义务的一种补偿，而非对违约行为的额外惩罚。
二、相关法律法规的规定
《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第二十三条，用人单位与劳动者可以在劳动合同中约定竞业限制条款，并约定在解除或者终止劳动合同后，在竞业限制期限内按月给予劳动者经济补偿。劳动者违反竞业限制约定的，应当按照约定向用人单位支付违约金。
- 这意味着，经济补偿金是用人单位在劳动者遵守竞业限制义务期间应支付的，而违约金是劳动者违反竞业限制义务时应支付的。两者在性质上不同，且通常不会同时要求劳动者支付（除非协议中有特别约定）。
司法实践中的考量：
- 在司法实践中，法院通常会根据竞业限制协议的具体约定以及相关法律法规的规定，来判定劳动者是否需要支付经济补偿金。若协议中未明确约定劳动者在支付违约金后仍需支付经济补偿金，且用人单位未提供充分证据证明其因劳动者违约行为遭受了额外损失（该损失超出违约金范围），则法院一般不会支持用人单位要求劳动者支付经济补偿金的请求。
三、特殊情况下的处理
用人单位已按月支付经济补偿金：
- 若在劳动者违反竞业限制义务前，用人单位已按月支付了经济补偿金，且协议中未明确约定劳动者在支付违约金后需退还已支付的经济补偿金，则劳动者无需退还已支付的经济补偿金。但劳动者仍需按照协议约定支付违约金。
劳动者违约行为给用人单位造成重大损失：
- 若劳动者的违约行为给用人单位造成了重大损失，且该损失超出了协议约定的违约金范围，用人单位有权要求劳动者赔偿超出部分的损失。但这种情况下的赔偿与经济补偿金是两个不同的概念，赔偿是基于劳动者违约行为给用人单位造成的实际损失，而经济补偿金是基于劳动者遵守竞业限制义务而可能遭受的损失。
四、建议与总结
- 对于劳动者：在签订竞业限制协议时，应仔细阅读协议条款，特别是关于违约金和经济补偿金的约定。若对协议内容有疑问或不明确的地方，应及时向用人单位或专业律师咨询。在遵守竞业限制义务期间，应保留好相关证据（如用人单位支付经济补偿金的凭证等），以备不时之需。
- 对于用人单位：在制定竞业限制协议时，应明确约定违约金和经济补偿金的条款，并确保条款内容合法、合理、明确。在劳动者违反竞业限制义务时，应及时收集证据并依法维权。同时，用人单位也应按照协议约定按时支付经济补偿金，以维护协议的严肃性和有效性。
综上所述，违反竞业限制协议并支付了违约金后，劳动者是否还需支付经济补偿金，主要取决于竞业限制协议的具体约定以及相关法律法规的规定。在大多数情况下，若协议中未明确约定仍需支付经济补偿金，则劳动者无需再支付。但若协议中有明确约定或存在其他特殊情况，则需根据具体情况进行判断和处理。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。