核心结论：厂里小工意外坠落一个多月后不治身亡，赔偿问题需根据事故性质（是否构成工伤）以及是否存在第三方侵权等因素综合判断，主要涉及工伤保险赔偿和人身损害赔偿两种途径。以下分情况详细说明：

1. 若事故构成工伤

根据《工伤保险条例》及相关规定，职工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，应当认定为工伤。即使死亡发生在事故发生后一个多月，只要死亡与事故伤害存在因果关系，仍可认定为工伤死亡。赔偿项目及标准如下：

• 丧葬补助金：6个月的统筹地区上年度职工月平均工资。
• 供养亲属抚恤金：按照职工本人工资的一定比例发给由因工死亡职工生前提供主要生活来源、无劳动能力的亲属。标准为：配偶每月40%，其他亲属每人每月30%，孤寡老人或者孤儿每人每月在上述标准的基础上增加10%。核定的各供养亲属的抚恤金之和不应高于因工死亡职工生前的工资。
• 一次性工亡补助金：上一年度全国城镇居民人均可支配收入的20倍。

操作建议：

• 厂方应自事故发生之日起30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。若未按时申请，在此期间发生的工伤待遇等有关费用由厂方负担。
• 职工家属可自行在事故发生之日起1年内，向社会保险行政部门提出工伤认定申请。
• 认定工伤后，由工伤保险基金支付上述赔偿项目；若厂方未依法缴纳工伤保险，则由厂方承担全部赔偿责任。

2. 若事故不构成工伤，但存在第三方侵权

若事故是由于第三方（如设备供应商、其他施工单位等）的过错导致，则属于人身损害赔偿范畴。赔偿项目及标准如下：

• 医疗费：根据医疗机构出具的医药费、住院费等收款凭证，结合病历和诊断证明等相关证据确定。
• 误工费：根据受害人的误工时间和收入状况确定。
• 护理费：根据护理人员的收入状况和护理人数、护理期限确定。
• 交通费：根据受害人及其必要的陪护人员因就医或者转院治疗实际发生的费用计算。
• 住院伙食补助费：可以参照当地国家机关一般工作人员的出差伙食补助标准予以确定。
• 营养费：根据受害人伤残情况参照医疗机构的意见确定。
• 死亡赔偿金：按照受诉法院所在地上一年度城镇居民人均可支配收入或者农村居民人均纯收入标准，按二十年计算。但六十周岁以上的，年龄每增加一岁减少一年；七十五周岁以上的，按五年计算。
• 被扶养人生活费：根据扶养人丧失劳动能力程度，按照受诉法院所在地上一年度城镇居民人均消费性支出和农村居民人均年生活消费支出标准计算。被扶养人为未成年人的，计算至十八周岁；被扶养人无劳动能力又无其他生活来源的，计算二十年。但六十周岁以上的，年龄每增加一岁减少一年；七十五周岁以上的，按五年计算。
• 精神损害抚慰金：根据侵权人的过错程度、侵权行为所造成的后果等因素确定。

操作建议：

• 收集并保存所有与事故相关的证据，如现场照片、视频、证人证言、医疗记录等。
• 尽快向侵权方提出赔偿要求，并协商赔偿事宜。若协商不成，可向人民法院提起诉讼。

3. 若事故既不构成工伤，也不存在第三方侵权

若事故完全是由于职工自身过错或不可抗力导致，且厂方无过错，则厂方可能无需承担赔偿责任。但根据《民法典》关于公平责任的原则，厂方可能需根据实际情况给予一定的经济补偿。

操作建议：

• 厂方应积极与职工家属沟通，说明情况，表达慰问。
• 在力所能及的范围内，给予职工家属一定的经济帮助或人文关怀。

最后提醒：赔偿问题涉及复杂的法律关系和证据收集，建议尽快咨询专业律师，以便更准确地评估赔偿金额和制定应对策略。我是李律师，擅长处理工伤赔偿、人身损害赔偿等法律事务，如有疑问，可直接向我咨询。