结论前置：在第三次签订劳动合同时，若您符合签订无固定期限劳动合同的条件而用人单位拒绝签订，并解除了劳动关系，您有权要求用人单位支付赔偿金，赔偿金通常为经济补偿标准的二倍。

详细分析：

1. 无固定期限劳动合同的签订条件：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，当劳动者与用人单位连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有《劳动合同法》第三十九条（如试用期间不符合录用条件、严重违反规章制度等）和第四十条第一项（患病或非因工负伤不能从事工作）、第二项（不能胜任工作经过培训或调整仍不能胜任）规定的情形时，续订劳动合同时，除劳动者主动提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。

2. 赔偿金的计算：

   • 若用人单位在此情况下拒绝签订无固定期限劳动合同，并解除了劳动关系，则属于违法终止劳动合同。您有权要求用人单位支付赔偿金，赔偿金的计算标准为经济补偿标准的二倍。
   • 经济补偿的计算方式：按您在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向您支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向您支付半个月工资的经济补偿。这里的月工资是指您在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
   • 计算公式：赔偿金 = 经济补偿 × 2 = (工作年限 × 月工资) × 2（若工作年限不足一年按实际月份计算，月工资按解除或终止前十二个月的平均工资计算）。

3. 特殊情况处理：

   • 如果您的月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍，那么向您支付经济补偿的标准将按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
   • 若用人单位拖延支付赔偿金，您有权依法主张相应的经济补偿及可能的滞纳金或利息。

4. 维权途径：

   • 协商：首先，您可以尝试与用人单位进行友好协商，要求用人单位依法签订无固定期限劳动合同或支付赔偿金。
   • 劳动仲裁：若协商不成，您可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，提供劳动合同、工资条、工作证等相关证据以证明自己符合签订无固定期限劳动合同的条件且用人单位拒绝签订并解除了劳动关系。仲裁时效为一年，自您知晓或应当知晓权益受到侵害之日起计算。
   • 诉讼：对仲裁裁决结果不满意时，您可以在规定时间内向人民法院提起诉讼，进一步提供证据支持自己的诉求。

实例说明：

• 假设您在单位工作了5年，月平均工资为8000元（未超过当地上年度职工月平均工资的三倍），那么经济补偿为5年 × 8000元/年 = 40000元，赔偿金则为40000元 × 2 = 80000元。
• 若当地上年度职工月平均工资为3000元，三倍为9000元，而您的月工资为12000元，在单位工作了15年，由于最高支付年限不超过十二年，经济补偿为12年 × 9000元/年 = 108000元，赔偿金则为108000元 × 2 = 216000元。

总结与建议：

• 在面对此类情况时，建议您首先保留好相关证据，如劳动合同、工资条、工作证等，以便在协商、仲裁或诉讼过程中证明自己的权益。
• 若您对法律程序不熟悉或担心自己的权益无法得到充分保障，可以随时向我咨询，我将根据您的具体情况提供详细的法律建议和帮助。