结论：工人被工厂猫抓伤并休息十天，工厂是否需要赔钱取决于多个因素，包括猫的归属、工厂是否存在过错以及是否构成工伤等。以下从不同角度进行分析：
一、猫的归属与工厂责任
若猫属于工厂所有或管理：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千二百四十五条：“饲养的动物造成他人损害的，动物饲养人或者管理人应当承担侵权责任；但是，能够证明损害是因被侵权人故意或者重大过失造成的，可以不承担或者减轻责任。”
- 在此情况下，如果工人被工厂饲养或管理的猫抓伤，工厂作为动物饲养人或管理人，应当承担相应的赔偿责任。这包括医疗费、误工费等合理费用。
若猫不属于工厂所有或管理：
- 如果猫是流浪猫或属于其他个人，且工厂没有过错（如未故意引诱猫进入工厂、未未尽到安全保障义务等），则工厂可能不承担直接赔偿责任。
- 但如果工厂存在过错，如未采取合理措施防止猫进入工厂或未及时处理已知的危险源，工厂仍可能需承担一定的责任。
二、是否构成工伤
构成工伤的情况：
- 根据《工伤保险条例》第十四条：“职工有下列情形之一的，应当认定为工伤：……（三）在工作时间和工作场所内，因履行工作职责受到暴力等意外伤害的；……”
- 如果工人是在工作时间和工作场所内，因履行工作职责（如打扫卫生、搬运物品等）被猫抓伤，且该伤害与工作有直接关联，那么该伤害可能构成工伤。
- 一旦构成工伤，工厂应按照《工伤保险条例》的规定支付工伤待遇，包括医疗费、停工留薪期工资、一次性伤残补助金等。
不构成工伤的情况：
- 如果工人被猫抓伤并非因履行工作职责，或者发生在工作时间和工作场所之外，那么该伤害可能不构成工伤。
- 在此情况下，工厂的责任将主要取决于上述猫的归属与工厂责任的分析。
三、具体赔偿项目与计算
医疗费：
- 工人因治疗猫抓伤所产生的合理医疗费用，工厂应予以赔偿。
误工费：
- 工人因休息十天而产生的误工损失，工厂也应予以赔偿。误工费的计算通常基于工人的工资水平和休息时间。
- 计算公式：误工费 = 工资水平 × 休息天数
- 例如，如果工人的月工资为5000元，休息十天，则误工费约为1666.67元（5000元/30天 × 10天）。
其他费用：
- 根据具体情况，工人还可能要求赔偿交通费、护理费等其他合理费用。
四、建议与行动
收集证据：
- 工人应尽快收集相关证据，如医疗记录、工资单、工作证明等，以证明自己的损失和工厂的责任。
与工厂协商：
- 在收集到足够证据后，工人可以与工厂进行协商，要求工厂承担相应的赔偿责任。
寻求法律援助：
- 如果协商无果，工人可以向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁或向人民法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。
总结：工人被工厂猫抓伤并休息十天，工厂是否需要赔钱取决于猫的归属、工厂是否存在过错以及是否构成工伤等多个因素。工人应尽快收集证据，与工厂协商，并在必要时寻求法律援助。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。