被公司猫抓伤，公司是否应给予赔偿，需结合具体情况及法律法规进行细致分析，一般情况下，除非公司能证明损害是因被侵权人故意或重大过失造成，否则公司应承担相应的赔偿责任。以下是对此问题的详细分析：
一、公司的赔偿责任分析
一般原则：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千二百四十五条，饲养的动物造成他人损害的，动物饲养人或管理人应承担侵权责任。公司作为猫的饲养人或管理人，在猫造成员工损害时，原则上应承担赔偿责任。
过错责任与无过错责任：
- 若公司存在管理疏忽或过错（如未采取防护措施、未设置警示标识等），导致员工被抓伤，公司明显有过错，需承担赔偿责任。
- 即使公司无直接过错，但只要能证明公司未尽到合理的管理义务，且员工非因自身故意或重大过失被抓伤，公司仍应承担赔偿责任。
工伤赔偿：
- 如员工在工作时间、工作场所内，因工作原因被猫抓伤，根据《工伤保险条例》第十四条，应认定为工伤，享受工伤保险待遇。这意味着，除了公司可能承担的民事赔偿责任外，员工还可以通过工伤保险获得相应的赔偿。
二、赔偿范围
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百七十九条，侵害他人造成人身损害的，应赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。这些费用都是公司可能需要承担的赔偿责任范围。
三、特殊情况处理
- 若员工被猫抓伤是第三人过错导致（如第三人故意吓猫），根据《中华人民共和国民法典》第一千二百五十条，员工可向公司或第三人请求赔偿，公司在赔偿后有权向第三人追偿。这意味着，在第三人过错导致的情况下，公司可能不是最终的赔偿责任主体，但仍有义务先对员工进行赔偿，之后再向第三人追偿。
四、建议的赔偿流程
- 友好协商：首先与公司进行友好协商，要求公司承担相应赔偿责任。这是最直接、最快捷的解决方式，可以节省时间和精力。
- 调解与诉讼：若协商不成，可考虑向劳动部门、相关调解机构申请调解，或通过民事诉讼等法律途径维护合法权益。在诉讼过程中，需遵循《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，确保程序合法。
行动建议：
- 保留好相关证据，如医疗记录、照片、证人证言等，以便在协商或诉讼过程中证明自己的权益。
- 在与公司协商时，可以明确提出自己的赔偿要求，并引用相关法律法规作为依据。
- 如果公司拒绝赔偿或赔偿金额不合理，可以考虑寻求法律援助或咨询专业律师，以更好地维护自己的权益。
被公司猫抓伤后，员工有权要求公司承担相应的赔偿责任。在具体操作中，应结合实际情况及法律法规进行综合判断，并遵循建议的赔偿流程进行处理。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。