结论：公务员退休后被外单位任职做实际工作并按月拿工资，这一行为本身并不直接违法，但需满足一定条件并遵守相关规定。

分析如下：

1. 退休公务员的再就业权利：

   • 公务员退休后，其身份转变为普通公民，享有与其他公民同等的劳动权利。因此，退休公务员有权根据自己的意愿和能力，选择到其他单位任职并获取相应的劳动报酬。

2. 遵守相关规定和限制：

   • 原单位规定：退休公务员在再就业前，应了解并遵守原单位关于退休人员再就业的相关规定。有些单位可能对退休人员的再就业有一定的限制或要求，如需要报备、审批等。
   • 兼职限制：如果退休公务员在再就业的同时，还保留着与原单位的一定联系或享受原单位的某些待遇（如退休金、医疗保障等），那么他们可能需要遵守关于兼职的相关规定。一般来说，公务员退休后兼职需要得到原单位的同意，并确保兼职工作不会与其原职务产生利益冲突。
   • 税收和社保：退休公务员在再就业后，应依法缴纳个人所得税和社会保险费。这是其作为劳动者的基本义务，也是保障其合法权益的重要途径。

3. 合法性的具体判断：

   • 合同关系：退休公务员与外单位之间应建立明确的劳动合同关系，明确双方的权利和义务。这有助于保障退休公务员的合法权益，避免纠纷的发生。
   • 工作内容和报酬：退休公务员在外单位任职的工作内容应合法合规，报酬应合理且符合市场标准。如果工作内容涉及违法或违规行为，或者报酬明显低于市场标准，那么这一行为可能存在问题。

4. 可能的法律后果：

   • 如果退休公务员在再就业过程中违反了相关规定或限制，如未经原单位同意兼职、利用原职务影响谋取私利等，那么他们可能会面临法律责任和纪律处分。
   • 同时，如果外单位在聘用退休公务员时存在违法行为或不当行为，如未签订劳动合同、拖欠工资等，那么外单位也可能面临法律责任。

建议：

• 退休公务员在再就业前，应充分了解并遵守相关规定和限制，确保自己的行为合法合规。
• 与外单位建立明确的劳动合同关系，明确双方的权利和义务，以保障自己的合法权益。
• 如在再就业过程中遇到任何问题或纠纷，应及时咨询专业律师或相关机构，以获取专业的法律帮助和建议。

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