结论：公司降薪时，公司确实需要出示相关证明或通知来明确降薪的事实和依据，但这并非法律上的“出示证明”义务，而是基于劳动关系管理和沟通的需要。员工在遭遇降薪时，应主动收集证据以维护自身权益。

详细分析：

1. 公司降薪的通知义务：

   • 在劳动关系中，公司若要对员工的薪资进行调整，尤其是降薪，应当事先通知员工，并说明降薪的原因、幅度、起始时间等关键信息。这种通知可以视为公司“出示证明”的一种形式，尽管它可能不是严格意义上的法律证明文件，但它是公司向员工传达降薪意图和依据的重要方式。
   • 通知的形式可以是书面的，如降薪通知、邮件、会议纪要等，也可以是口头的，但为了后续可能的纠纷处理，书面形式更为稳妥。

2. 员工收集证据的重要性：

   • 当公司降薪时，员工为了维护自身的合法权益，需要系统地收集一系列证据。这些证据包括但不限于劳动合同（明确原薪资水平）、降薪通知（直接证明降薪事实）、沟通记录（反映降薪的提出过程和理由）、工资条变化对比（直观展示工资变化）等。
   • 员工收集证据的目的是为了在后续的劳动仲裁或诉讼中，能够提供充分、有力的证据来支持自己的主张，证明公司降薪的行为是违法的或未经自己同意的。

3. 公司降薪的合法性审查：

   • 公司降薪并非随意为之，它必须符合法律法规的规定和劳动合同的约定。例如，公司不能单方面无故降薪，必须基于合理的经营需要或员工的工作表现等因素，并且需要遵循一定的程序，如与员工协商、经过民主程序等。
   • 如果公司降薪的行为违反了法律法规或劳动合同的约定，员工有权拒绝降薪，并可以通过劳动仲裁或诉讼等途径来维护自己的合法权益。

4. 实际操作建议：

   • 对于员工而言，当遭遇公司降薪时，首先应与公司进行沟通，了解降薪的原因和依据，并要求公司出具书面的降薪通知。
   • 同时，员工应开始收集相关证据，以备不时之需。如果与公司沟通无果，或者认为公司降薪的行为违法，员工可以向当地的劳动仲裁委员会提起劳动仲裁，或者向法院提起诉讼。

法律后果提示：

• 如果公司降薪的行为被认定为违法或未经员工同意，公司可能需要承担补发工资、支付经济补偿金等法律责任。
• 员工在维护自身权益的过程中，也应确保自己的行为合法合规，避免采取过激或违法的手段。

总结与建议： 公司降薪时，虽然法律上没有明确规定公司必须“出示证明”，但公司应当通知员工并说明降薪的原因和依据。员工在遭遇降薪时，应主动收集证据以维护自身权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。