您好，关于非营运的私家车跑顺风车发生事故后保险公司的赔付问题，这确实是一个需要细致分析的情况。关键在于顺风车的性质是否被认定为营运行为，以及您所购买的保险合同中的具体约定。下面，我将为您详细解释不同情况下的赔付可能性。
一、顺风车被认定为非营运行为的情况
如果您的顺风车行为符合以下条件，那么它通常被视为非营运行为，保险公司一般会进行赔付：
以车主自身出行需求为前提：比如您上班、下班或探亲时，顺路搭载乘客，这主要是为了满足您自己的出行需求，搭载乘客只是附带的行为。
分摊部分出行成本或免费互助：您与乘客之间通常是通过平台协商，分摊部分出行成本，如燃油费、过路费等，或者完全是出于免费互助的目的，没有以盈利为主要目的。
未改变车辆使用性质：您的顺风车行为并没有将私家车转变为营运车辆，车辆的使用性质仍然是非营运的。
在这种情况下，由于顺风车行为并未增加车辆的风险程度，且您的保险合同通常覆盖非营运车辆的正常使用风险，因此保险公司一般会按照合同约定进行赔付。
二、顺风车被认定为营运行为的情况
然而，如果您的顺风车行为存在以下情形，那么它可能被认定为营运行为，保险公司有权拒绝赔付：
以盈利为目的：如果您频繁接单，甚至以此为主要收入来源，明显超出了“分摊部分出行成本或免费互助”的范畴，那么您的行为就可能被视为营运行为。
改变了车辆使用性质：由于频繁接单，您的车辆使用频率和行驶里程大幅增加，导致车辆的风险程度显著提高，实质上已经转变为营运车辆。
违反保险合同约定：大多数私家车保险合同中都会明确约定，车辆不得用于营运目的。如果您的顺风车行为违反了这一约定，那么保险公司有权根据合同条款拒绝赔付。
三、特殊情况及建议
平台责任：在某些情况下，如果顺风车平台未尽到审核义务或存在其他过错，导致事故发生，乘客或第三方也可以要求平台承担相应的赔偿责任。但这并不免除保险公司的赔付责任，除非保险合同中有特别约定。
及时报案并保留证据：无论您的顺风车行为是否被认定为营运行为，一旦发生事故，您都应立即向保险公司报案，并配合保险公司进行调查。同时，您应保留好相关证据，如订单记录、支付凭证、聊天记录等，以便在需要时证明自己的清白。
仔细阅读保险合同条款：在购买保险前，您应仔细阅读保险合同条款，了解保险责任和免责范围。如果对某些条款有疑问，应及时向保险公司咨询并要求解释清楚。
综上所述，非营运的私家车跑顺风车发生事故后保险公司的赔付问题需要根据具体情况来判断。为了避免不必要的纠纷和损失，我建议您在跑顺风车前仔细了解保险合同条款，并确保自己的行为符合保险合同的要求。如果发生事故，请及时报案并保留好相关证据。