关于私家车跑顺风车出事故后保险是否赔偿的问题，这确实是一个涉及多方面因素的复杂问题。下面，我将结合车辆使用性质、保险合同条款以及具体事故情况，为您详细解答。
一、交强险的赔偿情况
交强险，作为强制保险，其赔偿范围相对明确。无论事故责任如何划分，只要被保险机动车在道路上发生交通事故，造成本车人员、被保险人以外的受害人人身伤亡或财产损失，交强险都会在责任限额范围内进行赔偿。因此，如果您的私家车在跑顺风车过程中发生事故，导致第三方人身伤亡或财产损失，交强险是会进行赔偿的。
二、商业险的赔偿情况
商业险的赔偿则相对复杂，它取决于多个因素，包括车辆的使用性质、保险合同条款以及事故的具体情况。
非营运性质下的赔偿：
- 如果您的顺风车行为被认定为非营运性质，即您并未以盈利为主要目的进行搭载，且事故发生在保险责任范围内，那么商业险通常会按照合同约定进行赔偿。
- 但需要注意的是，不同保险公司对顺风车出险可能有明确的规定和限制。因此，在购买保险时，您应详细阅读保险条款，特别是关于顺风车出险的赔偿规定。
营运性质下的拒赔风险：
- 私家车购买的商业车险通常是以非营运性质为基础承保的。如果您的顺风车行为被频繁进行，且搭载陌生人并收取费用，被认定为从事营运活动，那么保险公司可能会以车辆改变使用性质为由拒绝理赔。
- 这是因为营运车辆的风险高于非营运车辆，保险公司是按照非营运性质核定风险概率收取保费的。如果车辆性质改变，保险公司可能会认为风险增加，从而拒绝赔偿。
特殊情况下的赔偿：
- 如果您在注册顺风车业务后，及时告知了保险公司车辆使用性质的变化，并经保险公司评估后同意继续承保或调整保险条款、费率后承保，那么商业险是可以正常理赔的。
- 此外，部分保险公司针对顺风车出行推出了特别约定条款或保险产品。如果您购买了这类符合顺风车营运特点的保险产品，且事故发生在保险责任范围内，商业险也会进行赔偿。
违法行为导致的拒赔：
- 无论车辆使用性质如何，如果车主在驾驶过程中存在违法行为，如无证驾驶、醉酒驾驶等，保险公司都将不予赔偿。
三、实际案例与法律争议
在实际案例中，法院对顺风车事故的赔偿责任判定因具体情况而异。有法院曾判决保险公司对顺风车事故承担赔偿责任，认为顺风车行为并未实质改变车辆的使用性质。但也有法院认为，如果顺风车行为被频繁进行且以盈利为目的，那么车辆性质已经改变，保险公司可以拒赔。
四、建议与注意事项
- 明确车辆使用性质：在使用顺风车时，应确保车辆使用性质符合保险合同约定，避免被认定为营运行为。
- 仔细阅读保险条款：在购买保险时，应详细阅读保险条款，特别是关于顺风车出险的赔偿规定，以确保自身权益。
- 合法合规驾驶：应严格遵守交通法规，确保合法合规驾驶，以避免因违法行为导致保险公司拒赔。
- 及时告知保险公司：如果计划从事顺风车业务，应及时告知保险公司车辆使用性质的变化，并根据保险公司的要求办理相关手续。
综上所述，私家车跑顺风车出事故后保险是否赔偿，需综合考虑车辆使用性质、保险合同条款及具体事故情况。为了确保自身权益，建议您在使用顺风车时遵守相关规定，并仔细阅读保险条款。如有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时咨询保险公司或专业律师。