结论：工厂按168元/天支付工资且罚款100元，同时要求员工每天工作12小时，这种做法存在多处违法情形。具体分析如下：
一、关于工资支付与加班工资
日工资与加班工资计算：
- 根据《劳动法》及相关规定，劳动者每日工作时间不超过8小时，平均每周不超过44小时。超出部分应视为加班，并支付加班工资。
- 若以月计薪天数21.75天计算，日工资应为月工资除以21.75。假设月工资为最低工资标准（以当地具体标准为准，此处仅为示例），则日工资远低于168元（在多数地区）。但即便日工资为168元，若员工每天工作12小时，则超出8小时的部分应支付加班工资。
- 加班工资的计算：工作日加班应支付不低于工资的150%的工资报酬；休息日加班且不能安排补休的，应支付不低于工资的200%的工资报酬；法定节假日加班应支付不低于工资的300%的工资报酬。
工厂做法的违法性：
- 工厂仅支付168元/天，未考虑加班工资，违反了《劳动法》中关于加班工资支付的规定。
二、关于罚款
罚款的合法性：
- 根据《劳动法》及相关规定，用人单位不得随意对员工进行罚款。除非员工因故意或重大过失给用人单位造成经济损失，且用人单位能够证明损失的存在及与员工行为的因果关系，否则不得要求员工赔偿。
- 即便需要赔偿，赔偿金额也应合理，且不得超过员工当月工资的20%（在扣除赔偿后的工资不得低于当地最低工资标准的前提下）。
工厂做法的违法性：
- 工厂罚款100元，缺乏合法依据，违反了《劳动法》中关于不得随意罚款的规定。
三、关于工作时间
工作时间的法律规定：
- 《劳动法》规定，劳动者每日工作时间不超过8小时，平均每周不超过44小时。因特殊原因需要延长工作时间的，在保障劳动者身体健康的条件下延长工作时间每日不得超过3小时，但是每月不得超过36小时。
工厂做法的违法性：
- 工厂要求员工每天工作12小时，明显超过了法定工作时间，违反了《劳动法》中关于工作时间的规定。
建议
与工厂协商：
- 员工可以首先与工厂协商，要求工厂按照法律规定支付加班工资、取消非法罚款，并调整工作时间。
向劳动监察部门投诉：
- 如果协商无果，员工可以向当地劳动监察部门投诉，要求劳动监察部门介入调查并处理。
申请劳动仲裁或提起诉讼：
- 如果劳动监察部门的处理结果不满意，员工还可以向劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，或者向人民法院提起诉讼，维护自己的合法权益。
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