工厂以请假休息一天为由罚款200元的行为，是否合法需分情况讨论，具体分析如下：

1. 若工厂规章制度未经民主程序制定或未公示，罚款行为不合法
   根据《劳动合同法》第四条，用人单位制定涉及劳动者切身利益的规章制度（如考勤、奖惩制度）时，需经职工代表大会或全体职工讨论协商确定，且需向劳动者公示。若工厂未履行上述程序，直接以内部规定为由罚款，劳动者可主张该制度无效，并拒绝缴纳罚款。

2. 若规章制度合法，但罚款金额超出法定限额，仍属违法
   根据《工资支付暂行规定》第十六条，因劳动者本人原因给用人单位造成经济损失的，用人单位可按劳动合同约定要求赔偿，且每月扣除部分不得超过劳动者当月工资的20%。若扣除后剩余工资低于当地月最低工资标准，则按最低工资标准支付。
   举例说明：若劳动者月工资为3000元，工厂最多可扣除600元（3000×20%）作为赔偿；若月工资为5000元，最多扣除1000元，但扣除后工资不得低于当地最低标准（如2200元）。因此，单日请假罚款200元是否合法，需结合劳动者月工资及当地最低工资标准综合判断。若罚款后工资低于法定标准，工厂行为违法。

3. 若罚款无制度依据或未造成实际损失，工厂无权处罚
   若工厂未在规章制度中明确请假罚款条款，或劳动者请假未导致工厂实际经济损失（如未影响生产进度、未产生额外成本等），工厂以“罚款”名义扣减工资缺乏法律依据，劳动者可要求全额返还。

建议行动步骤：

1. 核查工厂制度：要求工厂出示经民主程序制定并公示的规章制度，确认请假罚款条款是否存在及具体内容；
   
2. 计算扣款比例：根据月工资及当地最低工资标准，判断罚款后工资是否合法；
   
3. 协商或投诉：与工厂协商要求返还罚款；若协商无果，可向当地劳动监察大队投诉或申请劳动仲裁。
   

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