当遇到全责方对保险公司理赔不认可的情况时，您可以按照以下详细且有条理的步骤来处理：

一、保持冷静并全面收集证据

1. 保持冷静：首先，务必保持冷静和理智，避免与全责方发生争执或冲突，这有助于您更清晰地思考和采取行动。

2. 全面收集证据：

   • 现场照片和视频：尽可能多地拍摄事故现场的照片和视频，包括车辆的具体位置、损坏的详细情况、交通标志和信号灯的状态等。这些证据对于后续的责任认定和理赔至关重要。
   • 证人证言：寻找事故现场的目击者，并记录下他们的联系方式和证词。证人证言可以为事故责任提供有力的支持。
   • 书面材料：保留与事故相关的所有书面材料，如保险单、驾驶证、行驶证、事故现场图、交警出具的事故处理通知书等。这些材料是理赔过程中必不可少的。

二、尝试与全责方进行协商

在收集到足够证据后，您可以尝试与全责方进行协商。明确指出对方的责任，并展示您所收集的证据。通过友好沟通，有时可以达成和解，从而避免进一步的纠纷和法律程序。

三、报警并寻求交警的帮助

如果协商无果，或者事故较为严重，您应立即报警并等待交警到场处理。交警会根据现场情况和相关法规，出具事故认定书，明确双方的责任划分。事故认定书是后续理赔和法律诉讼的重要依据，因此您务必妥善保管。

四、向保险公司报案并申请代位求偿（如适用）

1. 及时报案：您应及时向自己的保险公司报案，详细说明事故情况和对方不认可责任的情况。保险公司会指导您后续的理赔流程。

2. 申请代位求偿：如果您的车辆有购买相应保险（如车损险），且符合代位求偿的条件，您可以向保险公司申请代位求偿。这意味着您先由自己的保险公司赔偿损失，然后由保险公司向全责方追偿。这可以大大减轻您的经济负担和理赔压力。

五、考虑通过法律途径解决纠纷

如果全责方仍然拒绝承担责任，并且您无法通过协商或保险公司解决纠纷，那么您可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。

1. 起诉：您可以向法院提起诉讼，要求全责方承担赔偿责任。在诉讼过程中，您需要提供充分的证据来证明对方的责任，如事故认定书、现场照片、视频、证人证言等。

2. 聘请律师协助：如果您对法律程序不熟悉或者案件较为复杂，您可以聘请专业律师来协助处理案件。律师可以为您提供法律咨询、代理诉讼等服务，提高您的胜诉几率。

总之，面对全责方对保险公司理赔不认可的情况，您应保持冷静、全面收集证据、尝试协商、报警并寻求交警帮助、向保险公司报案并申请代位求偿（如适用），最后考虑通过法律途径解决纠纷。希望这些建议能对您有所帮助。