核心结论：若您已认全责但保险公司不认可，可按以下步骤处理：

1. 核查事故责任认定依据
   首先需明确保险公司不认可的具体原因。保险公司拒赔全责通常基于两点：

   • 证据不足：如事故现场照片、监控录像、证人证言等材料无法充分证明您负全责；
     
   • 条款免责：保险合同中可能存在特定免责条款（如酒驾、无证驾驶等），若事故涉及此类情形，保险公司有权拒赔。
     建议：立即整理事故相关证据（如交警出具的《事故责任认定书》、现场照片、沟通记录等），核对保险合同中的责任条款，确认是否存在争议点。

2. 与保险公司协商复核
   若证据充分但保险公司仍拒赔，可要求其出具书面拒赔通知，并明确拒赔理由。根据《保险法》第二十三条，保险公司需在收到理赔申请后30日内作出核定，并书面说明理由。
   操作步骤：

   • 书面要求保险公司提供拒赔的法律依据和合同条款；
     
   • 针对其理由逐一反驳（如提供补充证据、指出条款适用错误）；
     
   • 若协商无果，可向保险公司总部或当地银保监会投诉（投诉电话12378）。

3. 通过法律途径解决争议
   若协商和投诉均无效，可考虑诉讼或仲裁：

   • 诉讼：向法院提起保险合同纠纷之诉，主张保险公司履行赔付义务。需准备证据材料（如保险合同、事故认定书、拒赔通知等）并委托律师起草诉状；
     
   • 仲裁：若保险合同中约定了仲裁条款，需向约定的仲裁机构申请仲裁。
     关键点：诉讼时效为3年（自知道或应当知道权益受损之日起算），需在时效内提起。

4. 特殊情形处理

   • 若您实际无责但误认全责：需尽快向交警部门申请复核《事故责任认定书》（复核申请需在收到认定书3日内提出），通过行政程序纠正责任划分；
     
   • 若保险公司以“未如实告知”拒赔：需核查投保时是否履行了如实告知义务（如健康状况、驾驶记录等）。若保险公司未尽提示说明义务，其拒赔理由可能不成立。

总结：保险公司不认可全责时，需先自查证据和合同条款，再通过协商、投诉或法律途径解决。若涉及责任认定错误，需优先通过行政程序纠正。处理过程中建议保留所有沟通记录和书面材料，以备后续维权使用。如有具体证据或合同条款需要分析，可进一步向我提供细节。