结论：在未经您同意的情况下，老人的墓碑上被写上了您的名字，您一般不可以直接自行去掉，但可以通过协商、调解或诉讼等合法途径解决这一问题。

分析说明：

1. 墓碑刻名的性质：

   • 墓碑刻名通常被视为对逝者的一种纪念和尊重，同时也可能涉及到家族名誉、情感联系等复杂因素。因此，墓碑上的名字并非随意可更改或去除的，它受到法律、道德和习俗的多重约束。

2. 未经同意刻名的法律问题：

   • 如果未经您同意，有人在老人的墓碑上刻上了您的名字，这可能构成对您个人名誉权或姓名权的侵犯。根据相关法律规定，您有权要求侵权人停止侵害、恢复名誉、消除影响、赔礼道歉，并可能要求赔偿损失。

3. 自行去掉名字的合法性：

   • 不推荐自行处理：直接自行去掉墓碑上的名字可能涉及破坏公物（如果墓碑位于公共墓地或受法律保护的区域）、侵犯他人财产权（如果墓碑属于家族共有或他人所有）或违反当地习俗和道德规范等问题。因此，这一行为可能并不合法，也可能引发不必要的纠纷和冲突。
   • 合法途径：更合适的做法是通过与相关方（如家族成员、墓地管理方等）进行协商，寻求妥善解决方案。如果协商无果，您可以考虑通过调解、诉讼等法律途径来维护自己的合法权益。

4. 具体建议：

   • 与相关方沟通：首先，尝试与刻名者或相关家族成员进行沟通，表达您的意愿和诉求，寻求共识和解决方案。
   • 寻求调解：如果沟通无果，您可以考虑向当地的人民调解委员会或相关机构申请调解，以和平、理性的方式解决纠纷。
   • 提起诉讼：如果调解也未能解决问题，您可以向法院提起诉讼，要求侵权人承担相应的法律责任。在诉讼过程中，您需要提供充分的证据来证明自己的权益受到了侵犯。

行动建议：

• 保留证据：在采取任何行动之前，请确保保留好所有与墓碑刻名相关的证据，如照片、视频、证人证言等。这些证据将在后续的协商、调解或诉讼过程中发挥重要作用。
• 咨询专业律师：如果您对如何处理这一问题感到困惑或不确定，建议咨询专业律师的意见。律师将能够根据您的具体情况提供针对性的法律建议和帮助。

后续思考依据：

• 在处理此类问题时，需要综合考虑法律、道德和习俗等多方面因素。直接自行去掉名字可能并非最佳解决方案，因为它可能引发更多的纠纷和冲突。
• 通过协商、调解或诉讼等合法途径来解决问题，不仅有助于维护您的合法权益，也有助于维护家族和谐和社会稳定。

如果您在处理这一问题过程中遇到任何困难或疑问，请随时向我咨询。我将根据您的具体情况提供针对性的法律建议和帮助。