结论前置：在亲戚公司打工15年被辞退，与亲戚高情商谈判赔偿金，关键在于保持冷静、理性沟通，明确法律依据，同时兼顾亲情关系。以下是从不同角度给出的具体建议：

一、法律角度：明确赔偿依据与标准

1. 经济补偿金：

   • 根据《劳动合同法》第四十七条，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
   • 计算公式：经济补偿金 = 工作年限 × 月工资（月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资）。
   • 示例：若您月工资为10000元，工作15年，则经济补偿金为150000元。

2. 违法解除劳动合同的赔偿金：

   • 如果公司无正当理由解除劳动合同，属于违法解除，根据《劳动合同法》第八十七条，公司应支付赔偿金，赔偿金为经济补偿金的两倍。
   • 计算公式：赔偿金 = 经济补偿金 × 2。
   • 示例：接上例，赔偿金为300000元。

3. 未签订书面劳动合同的双倍工资差额（如适用）：

   • 如果公司未与您签订书面劳动合同，根据《劳动合同法》第八十二条，公司应支付自用工之日起满一个月的次日至满一年的前一日的双倍工资差额。但此情况需考虑诉讼时效等问题，且您已工作15年，可能已超过时效。

4. 其他可能的赔偿：

   • 如公司未依法缴纳社会保险、未支付加班费等，您也有权要求公司补缴或支付。

二、谈判策略：高情商沟通技巧

1. 准备充分：

   • 在谈判前，收集好所有与工作相关的证据，如工资条、工作证、考勤记录、工作成果等，以证明您的工作年限和工资水平。
   • 了解相关法律法规，明确自己的权益和赔偿标准。

2. 选择合适时机与地点：

   • 选择一个双方都相对轻松、无外界干扰的时机和地点进行谈判，如公司会议室或安静的咖啡馆。
   • 避免在情绪激动或紧张的情况下进行谈判。

3. 保持冷静与理性：

   • 在谈判过程中，保持冷静和理性，避免情绪化表达或指责。
   • 用事实和数据说话，明确表达自己的诉求和依据。

4. 兼顾亲情与利益：

   • 强调您与公司（或亲戚）之间的长期合作关系和贡献，表达您对公司的感激之情。
   • 同时，也明确表达您因被辞退而面临的困难和损失，以及您希望得到的合理赔偿。

5. 提出合理诉求：

   • 根据法律规定的赔偿标准，提出一个合理的赔偿金额或方案。
   • 可以考虑提出分期支付或提供其他形式的补偿（如推荐工作、提供培训机会等）作为妥协方案。

6. 寻求共识与妥协：

   • 在谈判过程中，倾听对方的意见和诉求，寻求双方都能接受的解决方案。
   • 如果对方提出的赔偿金额低于您的预期，可以尝试通过协商达成一个折中的方案。

三、后续行动建议

1. 签订书面协议：

   • 如果双方达成一致意见，务必签订书面协议，明确赔偿金额、支付方式、支付时间等条款。
   • 协议应由双方签字或盖章确认，并保留好原件或复印件。

2. 保留证据：

   • 在谈判和协商过程中，保留好所有相关的证据和记录，如聊天记录、邮件、录音等。
   • 这些证据可能在后续的法律纠纷中起到关键作用。

3. 寻求法律援助：

   • 如果谈判无果或对方拒绝赔偿，您可以考虑寻求法律援助或提起劳动仲裁。
   • 在此过程中，您可以继续向我咨询相关法律问题或寻求帮助。

最后提醒：与亲戚谈判赔偿金时，既要维护自己的合法权益，也要兼顾亲情关系。希望您能以高情商的方式妥善处理此事，达到双方都满意的结果。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。