结论前置：

1. 若用人单位合法辞退，需按劳动者在本单位工作年限支付经济补偿，工作6年则支付6个月工资。
2. 若用人单位违法辞退，需按经济补偿标准的二倍支付赔偿金，即12个月工资。
3. 特殊情况如劳动者严重违反规章制度等，用人单位可能无需支付补偿或赔偿。

详细分析：

一、合法辞退与经济补偿

若用人单位因劳动者不能胜任工作、患病或非因工负伤在规定的医疗期满后不能从事原工作等合法原因辞退劳动者，且已提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付了一个月工资，那么用人单位需按照劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付经济补偿。对于工作6年的情况，应支付6个月工资作为经济补偿。

计算公式： 经济补偿 = 工作年限 × 月工资 = 6年 × 月工资 = 6个月工资

月工资的确定： 月工资是指劳动者在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。如果劳动者的月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，且经济补偿的年限最高不超过十二年。

二、违法辞退与赔偿金

若用人单位违反规定解除或终止劳动合同，如未提前通知、以不合理理由解除等，那么用人单位需按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。对于工作6年的员工，若被违法辞退，应支付12个月的工资作为赔偿金。

计算公式： 赔偿金 = 经济补偿标准 × 2 = 6个月工资 × 2 = 12个月工资

三、无需支付补偿或赔偿的情形

如果劳动者存在过错，如严重违反用人单位的规章制度、严重失职、营私舞弊给用人单位造成重大损害等情形，用人单位可以解除劳动合同，且无需支付经济补偿或赔偿金。但需注意，用人单位必须提供充分的证据证明劳动者的过失行为。

四、维权途径与建议

1. 协商：首先可以与用人单位进行协商，要求其按照法律规定支付相应的补偿或赔偿。在协商过程中，保持冷静和理性，明确自己的诉求和依据。

2. 投诉：如果协商不成，可以向劳动监察部门投诉。劳动监察部门有权对用人单位的违法行为进行查处，并责令其改正。在投诉时，提供充分的证据支持自己的诉求。

3. 仲裁与诉讼：也可以直接向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，通过仲裁程序主张自己的权益。对仲裁结果不服的，还可以在规定时间内向人民法院提起诉讼。在仲裁或诉讼过程中，注意保留好所有相关证据，以便证明自己的主张。

额外建议：

• 在整个过程中，注意保留好所有与辞退相关的证据，如劳动合同、工资条、辞退通知、相关聊天记录等。这些证据将在后续的协商、投诉、仲裁或诉讼中起到关键作用。
• 了解并熟悉相关法律法规，如《中华人民共和国劳动合同法》等，以便更好地维护自己的合法权益。在必要时，可以寻求专业律师的帮助，以确保自己的权益得到充分保障。

希望以上分析能对你有所帮助。如果你有任何其他问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。