私人老板未给铲车买保险且司机意外受伤骨折的情况下，责任承担需分情况讨论，主要涉及雇主责任和可能的侵权责任。具体分析如下：

1. 雇主责任角度
   根据《民法典》第1192条，个人之间形成劳务关系时，提供劳务一方因劳务受到损害的，根据双方过错承担责任。

   • 若司机受伤是因工作操作（如铲车作业）导致，且老板未提供安全培训、防护设备或存在指挥不当等过错，老板需承担主要赔偿责任。
     
   • 若司机自身存在重大过失（如违规操作、酒驾等），可减轻老板责任，但老板仍需承担部分责任。
     
   • 关键点：老板未购买保险不影响责任认定，但可能需自行承担赔偿（如医疗费、误工费、伤残赔偿等），无法通过保险转嫁风险。

2. 工伤保险替代问题

   • 若老板与司机构成劳动关系（需签订劳动合同或存在事实劳动关系），老板未缴纳工伤保险属违法，根据《工伤保险条例》，司机可要求老板按工伤标准赔偿（包括一次性伤残补助金、医疗费等）。
     
   • 若构成劳务关系（如临时雇佣），则不适用工伤保险，直接按过错责任赔偿。

3. 侵权责任角度（特殊情形）

   • 若铲车存在机械故障（如刹车失灵），且老板明知故障仍要求司机使用，可能构成侵权，需承担更重责任。
     
   • 若受伤由第三方造成（如其他车辆碰撞），则第三方需承担侵权责任，老板可能需承担补充责任（如未提供安全作业环境）。

建议行动：

1. 司机应优先固定证据（如现场照片、医疗记录、证人证言），证明受伤与工作相关；
   
2. 向老板协商赔偿，明确责任比例；
   
3. 若协商无果，可向劳动仲裁委申请确认劳动关系（如存在劳动关系），或直接起诉老板要求人身损害赔偿；
   
4. 若涉及第三方侵权，可同时主张侵权赔偿。
   

提示：老板未购买保险虽不直接导致责任，但会显著增加其经济负担，司机可通过法律途径主张全额赔偿。如有进一步细节（如是否签合同、受伤具体原因等），可向我补充说明，以便更精准分析。