结论：门店到期房东不续租，但门店外可摆摊的情况下，烟证能否继续使用并卖烟，需分情况讨论，主要取决于烟证办理时的具体条件、烟草专卖局的相关规定以及门店外摆摊是否符合烟草销售的相关要求。

分析：

1. 烟证办理条件与有效期：

   • 烟证（烟草专卖零售许可证）的办理通常与特定的经营场所相关联。在办理时，烟草专卖局会审核经营场所的合法性、适宜性以及是否符合烟草销售的相关规定。
   • 烟证一般具有有效期，且在有效期内，持证人需遵守烟草专卖的相关法律法规，包括经营场所的变更需及时报备等。

2. 门店到期不续租的影响：

   • 若门店到期房东不续租，原经营场所将不再存在或不再由持证人使用。此时，若烟证上的经营场所信息未变更，且持证人仍在原场所（或未报备的新场所）进行烟草销售，则可能构成违规。
   • 烟草专卖局在监管过程中，若发现持证人的经营场所与烟证上的信息不符，或持证人未按规定报备经营场所的变更，可能会采取相应的处罚措施，包括但不限于警告、罚款、吊销烟证等。

3. 门店外摆摊的合法性：

   • 门店外摆摊是否合法，需根据当地的城市管理、市场监管等相关法律法规来判断。若摆摊行为未经许可或违反相关规定，则可能面临被取缔、罚款等风险。
   • 即使门店外摆摊合法，也需考虑烟草销售是否允许在该场所进行。烟草销售通常受到严格的监管，包括销售场所的选址、布局、消防安全等方面的要求。

4. 烟证能否继续使用的判断：

   • 若门店外摆摊符合烟草销售的相关要求，且持证人已向烟草专卖局报备了经营场所的变更（即将销售场所变更为门店外摆摊的地点），则烟证可能继续有效使用。
   • 若门店外摆摊不符合烟草销售的相关要求，或持证人未向烟草专卖局报备经营场所的变更，则烟证可能无法继续使用，持证人需重新申请烟证或面临其他处罚。

建议：

• 及时与烟草专卖局沟通：在门店到期不续租的情况下，持证人应及时与烟草专卖局沟通，了解烟证的使用情况、是否需要报备经营场所的变更以及门店外摆摊是否符合烟草销售的相关要求。
• 遵守相关法律法规：无论门店外摆摊是否合法，持证人都需严格遵守烟草专卖、城市管理、市场监管等相关法律法规，确保烟草销售的合法性和规范性。
• 考虑其他经营方式：若门店外摆摊无法满足烟草销售的要求，持证人可考虑其他经营方式，如寻找新的经营场所、转型经营其他商品等。

如有更多疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。