结论：烟草证到期后没有延续继续卖烟，是否构成非法经营罪，需根据具体情况判断，若未取得新的烟草专卖零售许可证而继续经营烟草制品零售业务，且情节严重的，可能构成非法经营罪。以下从不同角度进行分析：

一、法律背景与规定

根据《中华人民共和国烟草专卖法》及其实施条例，经营烟草制品零售业务必须取得烟草专卖零售许可证。许可证到期后，若未按照规定办理延续手续，则视为无证经营。无证经营烟草制品零售业务，属于违反国家烟草专卖管理法律法规的行为。

二、非法经营罪的构成要件

非法经营罪是指违反国家规定，未经许可经营专营、专卖物品或其他限制买卖的物品，扰乱市场秩序，情节严重的行为。构成非法经营罪需满足以下要件：

1. 主体要件：一般主体，即具有刑事责任能力的自然人或单位。
2. 主观要件：故意，即明知自己的行为违反国家规定，仍希望或放任这种结果发生。
3. 客体要件：国家对专营、专卖物品或其他限制买卖物品的管理秩序。
4. 客观要件：实施了未经许可经营专营、专卖物品或其他限制买卖的物品的行为，且情节严重。

三、具体情形分析

1. 未取得新许可证继续经营：

   • 若烟草证到期后，未按照规定办理延续手续，也未取得新的烟草专卖零售许可证，而继续经营烟草制品零售业务，且情节严重（如经营数额较大、多次违法、造成恶劣影响等），则可能构成非法经营罪。

2. 已申请但未获批继续经营：

   • 若在烟草证到期前已申请延续，但在审批期间继续经营，且最终未获批新的许可证，此情况需根据具体审批时间和经营行为来判断。若审批期间较短，且经营行为未造成严重后果，可能不构成犯罪；但若审批期间较长，且经营行为情节严重，则可能构成非法经营罪。

3. 其他特殊情况：

   • 如存在伪造、变造、买卖烟草专卖零售许可证等违法行为，无论是否继续经营，都可能构成其他犯罪（如伪造、变造、买卖国家机关公文、证件、印章罪），同时若继续经营且情节严重，也可能与非法经营罪数罪并罚。

四、法律建议

1. 及时办理延续手续：烟草证到期前，应及时向烟草专卖行政主管部门申请办理延续手续，确保合法经营。
2. 停止无证经营：若未取得新的烟草专卖零售许可证，应立即停止经营烟草制品零售业务，避免违法风险。
3. 咨询专业律师：若对烟草证延续、非法经营罪等法律问题存在疑问，可直接向我咨询，我将根据具体情况提供法律意见和帮助。

五、可能的法律后果

若构成非法经营罪，将面临以下法律后果：

• 刑事处罚：根据情节严重程度，可能被处五年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处违法所得一倍以上五倍以下罚金；情节特别严重的，处五年以上有期徒刑，并处违法所得一倍以上五倍以下罚金或者没收财产。
• 行政处罚：即使不构成犯罪，也可能面临烟草专卖行政主管部门的行政处罚，如罚款、没收违法所得、没收烟草制品等。

因此，建议严格遵守国家烟草专卖管理法律法规，合法经营烟草制品零售业务。如有任何疑问或需要帮助，请随时向我咨询。