结论：烟草证到期后未注销继续卖烟，是否构成非法经营罪，需结合具体情节判断，但存在构成该罪的可能性。以下从不同角度详细分析：
一、法律背景与规定
非法经营罪的构成要件：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百二十五条，非法经营罪是指违反国家规定，有下列非法经营行为之一，扰乱市场秩序，情节严重的行为：
- 未经许可经营法律、行政法规规定的专营、专卖物品或者其他限制买卖的物品的；
- 买卖进出口许可证、进出口原产地证明以及其他法律、行政法规规定的经营许可证或者批准文件的；
- 未经国家有关主管部门批准非法经营证券、期货、保险业务的，或者非法从事资金支付结算业务的；
- 其他严重扰乱市场秩序的非法经营行为。
烟草专卖的相关规定：
- 烟草制品属于国家专营、专卖物品，其经营需取得烟草专卖零售许可证。
- 许可证到期后，若未续期或注销，继续经营烟草制品，即属于未经许可经营专营物品的行为。
二、具体情节分析
许可证到期未注销继续卖烟：
- 若许可证到期后，经营者未按规定办理注销手续，且继续销售烟草制品，这明显违反了国家关于烟草专卖的法律规定。
- 此时，经营者的行为可能构成“未经许可经营法律、行政法规规定的专营物品”，从而满足非法经营罪的一个构成要件。
情节严重的认定：
- 非法经营罪的成立，还需满足“情节严重”的条件。这通常涉及经营数额、违法所得数额、经营次数、经营规模等多个方面。
- 若经营者继续卖烟的行为，涉及的经营数额较大、违法所得较多，或者经营次数频繁、经营规模较大，那么其情节就可能被认定为“严重”，从而构成非法经营罪。
三、可能面临的法律后果
刑事处罚：
- 若构成非法经营罪，经营者可能面临五年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处违法所得一倍以上五倍以下罚金的刑事处罚。
- 情节特别严重的，还可能面临五年以上有期徒刑，并处违法所得一倍以上五倍以下罚金或者没收财产的刑事处罚。
行政处罚：
- 即使不构成非法经营罪，经营者也可能因违反烟草专卖法律规定而面临行政处罚，如罚款、没收违法所得、吊销许可证等。
四、建议与提醒
及时办理许可证续期或注销：
- 经营者应在许可证到期前及时办理续期手续，或按规定办理注销手续，以避免不必要的法律风险。
遵守法律法规：
- 经营者应严格遵守国家关于烟草专卖的法律法规，不得未经许可经营烟草制品。
寻求法律帮助：
- 若经营者对烟草专卖法律法规或非法经营罪的相关规定存在疑问，应及时咨询专业律师，以获取准确的法律意见和帮助。
总结：烟草证到期后未注销继续卖烟，若情节严重，可能构成非法经营罪。因此，经营者应严格遵守相关法律法规，及时办理许可证续期或注销手续，以避免不必要的法律风险。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。