结论：老人先动手的情况下，对方是否需要支付医药费，不能一概而论，需根据具体情况判断。以下从不同角度进行分析：
一、法律责任划分
正当防卫情形：
- 如果对方在老人先动手后，为了保护自己的人身安全而采取的防卫行为，且防卫行为没有超过必要限度，那么对方不需要承担医药费等赔偿责任。根据《中华人民共和国刑法》第二十条的规定，正当防卫不负刑事责任，同时在民事赔偿上，也不需要承担因正当防卫造成的损害赔偿责任。
- 举例：老人突然挥拳攻击对方，对方迅速躲避并用手臂格挡，导致老人手臂受伤。在此情况下，对方的行为属于正当防卫，无需支付医药费。
防卫过当情形：
- 如果对方在防卫过程中，使用了过度的力量或者采取了不必要的防卫手段，导致老人受伤严重，那么对方可能需要承担一定的赔偿责任。防卫过当应当负刑事责任，但是应当减轻或者免除处罚，在民事赔偿上，也需要根据过错程度承担相应的责任。
- 举例：老人只是轻轻推搡对方，对方却猛烈反击，导致老人骨折。在此情况下，对方的行为可能构成防卫过当，需要承担部分医药费等赔偿责任。
互殴情形：
- 如果双方在争执过程中，都存在主动攻击对方的行为，那么双方都可能需要承担一定的责任。在这种情况下，医药费等损失可能需要根据双方的过错程度进行分担。
- 举例：老人先动手推搡对方，对方随即还手，双方发生肢体冲突，导致老人受伤。在此情况下，双方都存在过错，医药费等损失可能需要根据双方的过错程度进行分担。
二、民事赔偿原则
- 在侵权纠纷中，民事赔偿通常遵循“过错责任原则”，即根据双方的过错程度来确定赔偿责任。如果老人先动手，且对方的行为不构成正当防卫或防卫过当，那么老人可能需要承担一定的过错责任，从而减轻对方的赔偿责任。
- 计算公式（若需具体分担比例）：在双方都有过错的情况下，医药费等损失的分担比例可以根据双方的过错程度来确定。例如，如果法院认定老人承担30%的过错责任，对方承担70%的过错责任，那么对方需要承担的医药费等损失就是总损失的70%。
三、实际处理建议
收集证据：
- 在发生此类纠纷后，双方应尽可能收集相关证据，如现场照片、视频、证人证言等，以便在后续的法律程序中证明自己的主张。
协商解决：
- 在证据收集齐全后，双方可以尝试通过协商来解决纠纷。协商过程中，可以依据上述法律原则和民事赔偿原则来划分责任，并达成赔偿协议。
法律途径：
- 如果协商无果，双方可以通过法律途径来解决纠纷。可以向法院提起诉讼，由法院根据事实和法律来判决双方的责任和赔偿金额。
总结：老人先动手的情况下，对方是否需要支付医药费取决于具体情形。如果是正当防卫，则无需支付；如果是防卫过当或互殴，则可能需要根据过错程度承担一定的赔偿责任。在处理此类纠纷时，建议双方收集证据、协商解决或寻求法律途径来维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。