关于“没毕业签合同是否算应届生”的问题，这确实是一个涉及应届毕业生身份认定的重要话题。以下是我为您提供的详细解答：
首先，我们需要明确“应届毕业生”的定义。一般来说，大学应届毕业生指的是在该毕业年份即将毕业或者已经毕业的大学生。这包括了几种情况：一是即将毕业但尚未拿到毕业证的大学生，他们可能已经有实习单位接收；二是已经拿到毕业证书，但尚未超过“择业期”（通常为2年内）的大学生。超过这个择业期，一般就被视为往届生了。
接下来，针对您提出的具体问题——没毕业时签订了合同是否还算应届生，这主要取决于几个因素：
合同类型与社保缴纳：如果您在未毕业时签订的是临时劳务合同，并且购买了社保，这确实可能会对您的应届毕业生身份产生影响。因为一些用人单位或招聘考试在认定应届毕业生身份时，会考虑是否已有工作经历或社保缴纳记录。但这也并非绝对，因为不同地区和不同用人单位的政策可能有所不同。
择业期内的合同解除：如果您在毕业后、择业期内解除了之前签订的合同，并且没有落实其他工作（如机关事业单位、三支一扶、特岗教师等），那么根据一些地区的政策，您仍然可能被视为应届毕业生。例如，江西省就明确规定，在毕业证书落款年度2年内未落实相关工作岗位的毕业生，均可按应届高校毕业生报考。
用人单位的认定：最终，学生是否享受毕业未就业应届生的权利，还是由用人单位来认定的。不同用人单位可能有不同的招聘政策和标准，因此您需要具体了解您所关注的用人单位的相关政策。
地区政策差异：此外，不同地区对应届毕业生的身份认定标准也可能存在差异。一些地区可能更加宽松，不对是否有工作经历、缴纳社保等作限制；而另一些地区则可能更加严格。
综上所述，没毕业时签订合同是否还算应届生，并没有一个绝对的答案。它取决于合同类型、社保缴纳情况、择业期内的合同解除情况、用人单位的认定以及地区政策等多个因素。因此，我建议您在具体情况下，最好咨询您所关注的用人单位或当地的人力社保部门，以获取最准确的信息。
希望这个解答能够帮助您更好地理解应届毕业生身份认定的问题，并为您的职业规划提供一些有益的参考。