结论前置：58岁女性上班不发工资，是可以申请劳动仲裁的。下面我将从多个角度为您详细分析这个问题。
一、法律背景与依据
根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》的相关规定，劳动者与用人单位之间因劳动报酬、工作时间、休息休假、社会保险等发生的争议，均属于劳动争议，适用该法。这意味着，如果用人单位未按时足额支付劳动者的工资，劳动者有权向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
二、年龄与劳动关系
劳动关系确认：
- 无论劳动者年龄大小，只要其与用人单位之间建立了劳动关系，并实际提供了劳动，用人单位就应当按照约定支付工资。
- 58岁的女性，如果仍在正常工作，且与用人单位之间存在劳动关系，那么她就有权获得相应的劳动报酬。
退休年龄与劳动关系：
- 需要注意的是，如果该女性已经达到法定退休年龄（通常为55岁或60岁，具体根据当地政策而定），并且已经享受了养老保险待遇，那么她与用人单位之间的关系可能不再被视为劳动关系，而是劳务关系。
- 然而，即使在这种情况下，如果双方有约定工资支付，用人单位也应当按照约定支付。如果未支付，虽然可能不适用劳动争议调解仲裁法，但仍然可以通过其他法律途径（如民事诉讼）来维护自己的权益。不过，就您所描述的情况来看，58岁上班通常仍被视为劳动关系，除非有特殊情况。
三、申请劳动仲裁的流程与要点
准备证据：
- 劳动者需要准备能够证明自己与用人单位之间存在劳动关系以及用人单位未支付工资的证据，如劳动合同、工资条、考勤记录、工作证等。
提交仲裁申请：
- 劳动者应当向用人单位所在地的劳动争议仲裁委员会提交仲裁申请，并附上相关证据材料。
仲裁审理：
- 劳动争议仲裁委员会在收到仲裁申请后，会进行审查并决定是否受理。如果受理，会安排开庭审理，并作出裁决。
执行裁决：
- 如果用人单位在裁决规定的期限内未履行支付工资的义务，劳动者可以向人民法院申请强制执行。
四、可能遇到的法律后果与建议
法律后果：
- 如果用人单位被裁决支付工资而拒不执行，除了可能面临强制执行外，还可能受到劳动行政部门的处罚，如罚款、列入失信名单等。
建议：
- 在申请劳动仲裁前，劳动者可以尝试与用人单位进行协商，看是否能够达成和解协议并支付工资。
- 如果协商无果，再考虑申请劳动仲裁。在仲裁过程中，要保持冷静和理性，积极配合仲裁委员会的工作，并提供充分的证据来支持自己的主张。
总结与进一步思考：58岁女性上班不发工资，是可以申请劳动仲裁的。在申请前，请确保您已经收集了足够的证据来证明自己的主张。如果您在申请过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我会根据您的具体情况，为您提供更详细和专业的法律建议。