结论：员工提前一个月申请离职，公司无权拒绝其离职请求。若公司不放人，员工可以通过多种合法途径来维护自己的权益。
一、员工提前一个月申请离职的法律依据与权利
根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十七条的规定，劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同。这是法律赋予劳动者的辞职权利，无需用人单位批准。只要员工履行了法定的通知程序，到期即可离职。
举例：小张在某公司工作，他按照法律规定提前一个月向公司提交了书面离职申请。到期后，小张有权离职，公司无权阻止。
二、公司不放人的可能原因及应对措施
公司内部流程或管理问题：
- 应对措施：员工应首先尝试与公司的人力资源部门或直接上级进行沟通，了解公司不放人的具体原因。解释个人离职的合理性和必要性，争取公司的理解和支持。同时，确保已按照法律规定提前一个月以书面形式提交辞职申请，并保留好相关证据（如邮件记录、签收单等）。
公司担心员工离职影响业务：
- 应对措施：员工可以提出合理的离职交接计划，确保工作的顺利过渡。同时，强调自己已履行了提前通知的义务，公司应尊重员工的离职决定。
公司故意拖延或阻挠：
- 应对措施：若沟通无果，员工可以向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。在投诉或仲裁过程中，提供充分的证据证明已履行了提前通知的义务，以及公司无理阻挠离职的事实。
三、员工维护权益的具体途径
沟通协商：
- 与公司进行友好沟通，明确说明自己已经按照法律规定提前一个月提交了书面离职申请，要求公司按照规定办理离职手续。
提交书面离职申请并保留证据：
- 按照公司规定的程序提交正式的书面离职申请，并通过快递等方式保留好相关证据，以确保自己的离职意愿已经明确表达给公司。
向劳动监察部门投诉：
- 如果沟通无果，员工可以向当地的劳动监察部门投诉。劳动监察部门有权对用人单位进行监督检查，对于公司不依法办理离职手续的行为，可以责令其改正。员工需要准备好相关证据，如离职申请、劳动合同等，以证明自己的主张。
申请劳动仲裁：
- 若劳动监察部门未能有效解决问题，员工可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。在仲裁过程中，员工需要详细说明自己提前一个月申请离职的情况，以及公司拒绝办理离职手续给自己造成的影响。仲裁委员会会根据双方提供的证据和法律规定进行裁决，维护员工的合法权益。
四、注意事项
保留证据：
- 在整个过程中，员工应妥善保留所有与离职相关的书面证据，如离职申请书、邮寄凭证、沟通记录等。这些证据在后续的投诉或仲裁过程中将起到关键作用。
继续工作至离职日期：
- 员工应确保在离职日期前继续工作，并完成工作的顺利交接。这有助于维护员工的职业形象，并减少因离职而可能产生的纠纷。
了解公司规章制度：
- 在离职前，员工应了解公司的规章制度和离职流程，确保自己的离职行为符合公司规定。这有助于减少因不了解规定而可能产生的麻烦。
作为吕成律师，我建议你在面对公司不放人的情况时，保持冷静和理性，通过合法途径来维护自己的权益。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。